Як змінюються положення тіла s1, s2, s3, s4 протягом рівноприскореного руху без початкової швидкості впродовж рівних

В рівноприскореному русі без початкової швидкості положення тіла змінюється пропорційно квадрату часу.
Для кращого розуміння давайте розглянемо кожну частинку окремо.

Позначимо положення першої частинки як \(s_1\), другої частинки - \(s_2\), третьої - \(s_3\) і четвертої - \(s_4\). Також позначимо рівні проміжки часу, протягом яких тіло змінює своє положення, як \(\Delta t\).

При рівноприскореному русі без початкової швидкості, положення тіла можна обчислити за формулою:
\[s = \frac{1}{2}at^2,\]
де \(s\) - положення тіла, \(a\) - прискорення, а \(t\) - час.

Ми знаємо, що протягом рівних проміжків часу прискорення залишається постійним. Отже, прискорення можна позначити як \(a\) для всіх частинок.

Тепер розглянемо кожну частинку окремо.

Для \(s_1\) та \(s_2\) проміжок часу однаковий (\(\Delta t\)), тому можемо записати:
\[s_2 - s_1 = \frac{1}{2}a(\Delta t)^2.\]
Аналогічно, для \(s_3\) та \(s_4\) можемо записати:
\[s_4 - s_3 = \frac{1}{2}a(\Delta t)^2.\]

Таким чином, положення тіла \(s_1\) змінюється на \(s_2\) за проміжок часу \(\Delta t\) згідно формули \(s_2 - s_1 = \frac{1}{2}a(\Delta t)^2\).

Аналогічно, положення тіла \(s_3\) змінюється на \(s_4\) за проміжок часу \(\Delta t\) згідно формули \(s_4 - s_3 = \frac{1}{2}a(\Delta t)^2\).

Отже, положення тіла \(s_1\) змінюється на \(s_2\) за проміжок часу \(\Delta t\), а положення тіла \(s_3\) змінюється на \(s_4\) за той самий проміжок часу \(\Delta t\).

Таким чином, протягом рівних проміжків часу в рівноприскореному русі без початкової швидкості положення тіл змінюються однаково, згідно формул \(s_2 - s_1 = \frac{1}{2}a(\Delta t)^2\) та \(s_4 - s_3 = \frac{1}{2}a(\Delta t)^2\).