Какую жесткость имеет пружина, если мальчик растягивает её на 5 см и совершает работу в 1,25 дж? Требуется

Хорошо, давайте решим задачу о жесткости пружины. Для начала, давайте вспомним формулу для работы:

\[ W = \frac{1}{2}kx^2 \]

где \( W \) - работа, \( k \) - жесткость пружины, а \( x \) - изменение длины пружины.

В данной задаче нам дана работа \( W = 1.25 \) дж и изменение длины пружины \( x = 0.05 \) м (поскольку 5 см = 0.05 м). Нам нужно найти жесткость пружины \( k \).

Давайте подставим известные значения в формулу работы и решим ее относительно жесткости \( k \):

\[ 1.25 = \frac{1}{2}k(0.05)^2 \]

Для начала, давайте упростим выражение под знаком дроби:

\[ 1.25 = \frac{1}{2}k(0.0025) \]

Теперь давайте упростим выражение справа от знака равенства:

\[ 1.25 = 0.00125k \]

Теперь найдем значение жесткости пружины, разделив обе части равенства на 0.00125:

\[ k = \frac{1.25}{0.00125} = 1000 \, \( Н/м \) \]

Итак, жесткость пружины равна 1000 Н/м.

Чтобы наглядно проиллюстрировать ситуацию, представьте себе, что вы растягиваете пружину и совершаете работу, перемещая один конец пружины относительно другого. Когда вы растягиваете пружину на 5 см (0.05 м), она создает силу противодействия, которая стремится вернуть ее в исходное положение. Жесткость пружины показывает нам, насколько сильной будет эта противодействующая сила. В данной задаче жесткость пружины равна 1000 Н/м.