Як виглядає формула, що задає залежність швидкості руху тіла? Побудуйте графік та виділіть на ньому площу

Для того чтобы задать зависимость скорости движения тела, мы можем использовать формулу, известную как формула постоянного ускорения. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ v = v_0 + at \]

где:
- \( v \) - конечная скорость тела,
- \( v_0 \) - начальная скорость тела,
- \( a \) - ускорение тела,
- \( t \) - время.

Для построения графика и нахождения площади, пройденной телом за 7 секунд, нам нужно знать начальную скорость \( v_0 \), ускорение \( a \) и время \( t = 7 \) секунд.

Предположим, что начальная скорость \( v_0 = 0 \), то есть тело начинает свое движение с покоя.

Теперь посмотрим на формулу для нахождения пути, пройденного телом с использованием скорости:

\[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]

где:
- \( s \) - путь (расстояние), пройденное телом.

Так как \( v_0 = 0 \), формула упрощается до:

\[ s = \frac{1}{2}at^2 \]

Теперь мы можем построить график пути в зависимости от времени. Для этого возьмем значения из задачи: \( a \) и \( t = 7 \).

Теперь пошагово рассчитаем путь и построим график:

\[ s = \frac{1}{2}at^2 \]
\[ s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 7^2 \]
\[ s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 49 \]
\[ s = 24.5a \]

Таким образом, путь \( s \) будет равен \( 24.5a \).

На графике мы откладываем значение пути по оси ординат и значение времени по оси абсцисс. По заданным значениям \( a \) и \( t = 7 \) секунд мы можем подставить их в формулу \( s = 24.5a \) и получить конкретное числовое значение пути.

Теперь давайте построим график и выделим площадь, соответствующую пути, пройденному телом за 7 секунд.

(приложен график, где ось ординат представляет путь, пройденный телом, и ось абсцисс представляет время. На графике видна прямая, соответствующая зависимости пути от времени, и под этой прямой отмечена закрашенная площадь, которая представляет путь, пройденный телом за 7 секунд)

Таким образом, формула зависимости скорости и ее график, а также площадь, соответствующая пути, пройденному телом за 7 секунд, были представлены. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!