Як розміщуються графік функції у = f(х) та графік функції у = f(-х) один відносно одного? Вони збігаються, симетричні

График функции \(y = f(x)\) и график функции \(y = f(-x)\) относительно друг друга рассматриваются следующим образом:

1. Збігаються:
Если график функции \(y = f(-x)\) совпадает с графиком функции \(y = f(x)\), то это означает, что все точки обоих графиков совпадают. То есть, если точка \((x, y)\) лежит на графике функции \(y = f(x)\), то точка \((-x, y)\) лежит на графике функции \(y = f(-x)\) и наоборот.

2. Симетричні відносно осі абсцис:
Если график функции \(y = f(-x)\) симметричен относительно оси абсцис, то это означает, что если точка \((x, y)\) принадлежит графику функции \(y = f(x)\), то точка \((-x, -y)\) принадлежит графику функции \(y = f(-x)\) и наоборот. Это значит, что графики функций симметричны относительно оси абсцис.

3. Симетричні відносно осі ординат:
Если график функции \(y = f(-x)\) симметричен относительно оси ординат, то это означает, если точка \((x, y)\) принадлежит графику функции \(y = f(x)\), то точка \((-x, y)\) принадлежит графику функции \(y = f(-x)\) и наоборот. Это значит, что графики функций симметричны относительно оси ординат.

4. Симетричні відносно початку координат:
Если график функции \(y = f(-x)\) симметричен относительно начала координат, то это означает, что если точка \((x, y)\) принадлежит графику функции \(y = f(x)\), то точка \((-x, -y)\) принадлежит графику функции \(y = f(-x)\) и наоборот. Это значит, что графики функций симметричны относительно начала координат.

Выведенные из этого следствия зависят от выбранной функции \(f(x)\) и ее свойств. Поэтому, чтобы точно определить, как графики функций \(y = f(x)\) и \(y = f(-x)\) располагаются относительно друг друга (совпадают или симметричны по осям), мы должны знать конкретную функцию \(f(x)\) и ее свойства.