Як перенести графік функції y = f(x) вверх або вниз на величину n (n > 0), щоб отримати графік функції y = f(x

Чтобы перенести график функции \(y = f(x)\) вверх или вниз на величину \(n\) (\(n > 0\)) и получить график функции \(y = f(x) \pm n\), нужно изменить значение \(y\) каждой точки графика функции на величину \(n\).

Пошаговое решение:

1. Исследуйте и запомните исходный график функции \(y = f(x)\). Узнайте координаты нескольких точек на графике, чтобы легко сравнить их с координатами точек на новом графике после переноса.

2. Переместите каждую точку графика функции на величину \(n\) вверх или вниз. Если \(n\) положительное число, то добавьте \(n\) к значению \(y\) каждой точки графика. Если \(n\) отрицательное число, то вычтите \(|n|\) из значения \(y\) каждой точки графика. Например, если исходная точка имеет координаты \((x_1, y_1)\), то новая точка с координатами \((x_1, y_1 \pm n)\) будет находиться на перенесенном графике.

3. Постройте новый график функции \(y = f(x) \pm n\) с помощью новых координат точек, полученных в предыдущем шаге.

4. Сравните новый график с исходным графиком, чтобы убедиться, что он был перенесен на \(n\) единиц вверх или вниз.

Обоснование ответа:

Перенос графика функции \(y = f(x)\) происходит путем изменения значения \(y\) каждой точки на величину \(n\) вверх или вниз. Это приводит к сдвигу всего графика в соответствующем направлении. Прибавление положительного числа \(n\) к \(y\) увеличивает значение \(y\) каждой точки, что приводит к поднятию графика вверх. Вычитание отрицательного числа \(|n|\) из \(y\) уменьшает значение \(y\) каждой точки, что приводит к опусканию графика вниз.

Таким образом, перенос графика функции вверх или вниз на величину \(n\) достигается изменением значений \(y\) каждой точки графика на \(n\) единиц в определенном направлении.