Какая скорость автобуса, если автомобиль и автобус выехали в направлении друг друга?

Чтобы найти скорость автобуса, когда автомобиль и автобус движутся в направлении друг друга, нам понадобится предварительно знать скорость автомобиля и расстояние между ними.

Пусть \(V_A\) - скорость автомобиля и \(V_B\) - скорость автобуса. Из условия задачи известно, что автомобиль и автобус движутся в направлении друг друга, так что их скорости суммируются. Обозначим расстояние между ними как \(D\).

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления времени, необходимого для того, чтобы два объекта встретились, при движении навстречу друг другу. Формула имеет вид:

\[T = \frac{D}{V_A + V_B}\]

где \(T\) - время, \(D\) - расстояние, \(V_A\) - скорость автомобиля, \(V_B\) - скорость автобуса.

Теперь мы можем применить эту формулу и решить задачу шаг за шагом:

1. Известно, что автомобиль и автобус встретились, поэтому время, необходимое для встречи, равно нулю. Мы можем записать это как \(T = 0\).

2. Также известно, что расстояние между автомобилем и автобусом равно некоторому значению \(D\).

3. Мы вводим известные значения, например, \(D = 500\) метров и \(V_A = 50\) км/ч.

4. Используя формулу, находим неизвестную скорость автобуса:

\[0 = \frac{500}{50 + V_B}\]

5. Мы можем переписать уравнение:

\[0 = \frac{10}{1 + \frac{V_B}{50}}\]

6. Из этого уравнения мы видим, что \(\frac{V_B}{50}\) должно быть равно -1, то есть \(V_B = -50\).

7. Обратите внимание, что скорость не может быть отрицательной в контексте этой задачи, поэтому ответ будет \(V_B = 50\) км/ч.

Таким образом, скорость автобуса равна 50 км/ч.