Как доказать, что прямая CD параллельна плоскости, если точка M не лежит

Question

Алгебра: Как доказать, что прямая CD параллельна плоскости, если точка M не лежит в плоскости прямоугольника ABCD?

Магический_Кот_9699 · Accepted Answer

Для доказательства, что прямая CD параллельна плоскости, если точка M не лежит в плоскости прямоугольника ABCD, мы можем использовать следующие шаги.

Шаг 1: Рассмотрим плоскость прямоугольника ABCD. Для начала, давайте уясним, что значит, что точка M не лежит в этой плоскости. Это означает, что прямая, проходящая через точки M и любую точку внутри плоскости прямоугольника, будет пересекать плоскость.

Шаг 2: Предположим, что точка N находится в плоскости прямоугольника ABCD. Это означает, что отрезок MN лежит в плоскости.

Шаг 3: Рассмотрим треугольник CDM, образованный точками C, D и M. Поскольку отрезок CD лежит в плоскости прямоугольника ABCD, а отрезок MN лежит в этой же плоскости, прямая, проходящая через эти две точки, будет лежать в этой же плоскости.

Шаг 4: Теперь обратим внимание на то, что отрезок CD и прямая, проходящая через точки M и N, оба лежат в одной плоскости.

Шаг 5: Исходя из условия, что отрезок CD параллелен плоскости прямоугольника ABCD, эти две плоскости не пересекаются никакими прямыми. Значит, по логике, прямая, проходящая через точки M и N, также параллельна плоскости прямоугольника.

Таким образом, мы доказали, что прямая CD параллельна плоскости, если точка M не лежит в плоскости прямоугольника ABCD.

Как доказать, что прямая CD параллельна плоскости, если точка M не лежит в плоскости прямоугольника ABCD?

Магический_Кот_9699

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!