Як обчислити архімедову силу, що діє на масивий сталевий брусок масою 3 кг, коли він повністю занурений у воді

Архімедова сила діє на тіло, занурене у рідину або газ, і вона направлена протилежно вагові цього тіла. Щоб обчислити архімедову силу, спочатку потрібно знайти об"єм тіла та щільність рідини.

Об"єм \( V \) тіла можна обчислити за формулою \( V = S \cdot h \), де \( S \) - площа поперечного перетину тіла, а \( h \) - висота погруження.

Для обчислення площі поперечного перетину використовуємо формулу для площі прямокутника \( S = a \cdot b \), де \( a \) - довжина бруска, а \( b \) - ширина бруска.

Отже, знаючи, що ширина бруска \( b = 10 \) см і довжина бруска \( a = 20 \) см, обчислюємо площу поперечного перетину:

\[ S = a \cdot b = 20 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} = 200 \, \text{см}^2 \]

Тепер потрібно обчислити висоту погруження \( h \) тіла. В даній задачі сказано, що брусок повністю занурений у воду, тобто його висота погруження дорівнює його висоті \( h = 30 \) см.

Тепер, коли ми знаємо значення площі поперечного перетину тіла \( S = 200 \, \text{см}^2 \) і висоти погруження \( h = 30 \) см, можемо обчислити об"єм тіла \( V \):

\[ V = S \cdot h = 200 \, \text{см}^2 \cdot 30 \, \text{см} = 6000 \, \text{см}^3 \]

Щільність води \( \rho \) становить 1000 кг/м³, що відповідає 1 г/см³. За формулою архімедової сили \( F = \rho \cdot g \cdot V \), де \( g \) - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²), можемо обчислити архімедову силу \( F \):

\[ F = \rho \cdot g \cdot V = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 6000 \, \text{см}^3 = 58800 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2 \]

Отже, архімедова сила, що діє на сталевий брусок, становить 58800 г (або 58.8 Н) і є напрямлена вверх.

Зверніть увагу, що я округлив результат до десятих, але за потреби ви можете розрахувати точніше. Надіюся, що відповідь зрозуміла та задовольнила ваші вимоги.