Як можна вирахувати період дифракційної решітки, якщо відомо, що решітка складається з n хвилевих довжин на 1 мм?
Арсений
При вирахуванні періоду дифракційної решітки можна скористатися формулою
\[d = \frac{\lambda}{\sin(\theta)}\]
де \(d\) - період решітки, \(\lambda\) - хвилева довжина, а \(\theta\) - кут між променем і нормаллю до решітки.
Для визначення кута \(\theta\) можна скористатися формулою
\[\theta = \tan^{-1}\left(\frac{m\lambda}{d}\right)\]
де \(m\) - порядковий номер максимуму дифракційної інтерференції.
Оскільки у задачі відомо, що решітка складається з \(n\) хвилевих довжин, то виходячи з цього можемо записати рівняння
\[n\lambda = d\sin(\theta)\]
Тепер можемо використати формулу
\[d = \frac{\lambda}{\sin(\theta)}\]
і підставити в неї отримане рівняння
\[n\lambda = \frac{\lambda}{\sin(\theta)} \cdot \sin(\theta)\]
Синуси спрощуються, і залишається
\[n = \frac{1}{\sin(\theta)}\]
Таким чином, ми отримали формулу для визначення періоду решітки
\[d = \frac{\lambda}{\sin(\theta)} = \frac{\lambda}{\sin\left(\tan^{-1}\left(\frac{m\lambda}{d}\right)\right)}\]
Якщо в задачі відомий кут \(\theta\), то можна просто використовувати цю формулу для обчислення періоду решітки. А якщо він невідомий, то треба спочатку знайти кут \(\theta\) за допомогою формули
\[\theta = \tan^{-1}\left(\frac{m\lambda}{d}\right)\]
а потім використати формулу для обчислення періоду решітки.
\[d = \frac{\lambda}{\sin(\theta)}\]
де \(d\) - період решітки, \(\lambda\) - хвилева довжина, а \(\theta\) - кут між променем і нормаллю до решітки.
Для визначення кута \(\theta\) можна скористатися формулою
\[\theta = \tan^{-1}\left(\frac{m\lambda}{d}\right)\]
де \(m\) - порядковий номер максимуму дифракційної інтерференції.
Оскільки у задачі відомо, що решітка складається з \(n\) хвилевих довжин, то виходячи з цього можемо записати рівняння
\[n\lambda = d\sin(\theta)\]
Тепер можемо використати формулу
\[d = \frac{\lambda}{\sin(\theta)}\]
і підставити в неї отримане рівняння
\[n\lambda = \frac{\lambda}{\sin(\theta)} \cdot \sin(\theta)\]
Синуси спрощуються, і залишається
\[n = \frac{1}{\sin(\theta)}\]
Таким чином, ми отримали формулу для визначення періоду решітки
\[d = \frac{\lambda}{\sin(\theta)} = \frac{\lambda}{\sin\left(\tan^{-1}\left(\frac{m\lambda}{d}\right)\right)}\]
Якщо в задачі відомий кут \(\theta\), то можна просто використовувати цю формулу для обчислення періоду решітки. А якщо він невідомий, то треба спочатку знайти кут \(\theta\) за допомогою формули
\[\theta = \tan^{-1}\left(\frac{m\lambda}{d}\right)\]
а потім використати формулу для обчислення періоду решітки.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
