Каковы значения средней кинетической энергии и средней квадратичной скорости молекул воздуха при обычной комнатной

Задача просит определить значения средней кинетической энергии и средней квадратичной скорости молекул воздуха при обычной комнатной температуре. Давайте начнем с определения основных понятий и формул.

Средняя кинетическая энергия молекулы может быть определена с использованием формулы:
\[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \]

Где:
- \( KE \) - средняя кинетическая энергия молекулы
- \( m \) - масса молекулы
- \( v \) - средняя скорость молекулы

Средняя квадратичная скорость молекулы может быть определена с использованием формулы:
\[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

Где:
- \( v_{rms} \) - средняя квадратичная скорость молекулы
- \( k \) - постоянная Больцмана (\( 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \))
- \( T \) - температура в Кельвинах
- \( m \) - масса молекулы

Ваша задача состоит в определении значений этих величин при обычной комнатной температуре. Обычно комнатная температура составляет около 25 градусов Цельсия, что примерно равно 298 Кельвинам.

Давайте вычислим значения средней кинетической энергии и средней квадратичной скорости молекул воздуха при комнатной температуре.

Сначала нам понадобится значение массы молекулы воздуха. Для упрощения расчетов, мы возьмем среднюю массу молекулы воздуха, которая составляет около \( 2.8 \times 10^{-26} \) килограмма.

1. Вычислим среднюю кинетическую энергию:
\[ KE = \frac{1}{2} \times m \times v^2 = \frac{1}{2} \times 2.8 \times 10^{-26} \, \text{кг} \times v^2 \]

2. Теперь, вычислим среднюю квадратичную скорость:
\[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \times k \times T}{m}} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 298 \, \text{К}}{2.8 \times 10^{-26} \, \text{кг}}} \]

Подставив значения в формулы и произведя вычисления, получим окончательные значения.

Средняя кинетическая энергия молекулы воздуха при комнатной температуре составляет около \( 4.04 \times 10^{-21} \) Дж.
Средняя квадратичная скорость молекулы воздуха при комнатной температуре составляет около \( 483 \) м/с.

Таким образом, средняя кинетическая энергия и средняя квадратичная скорость молекул воздуха при обычной комнатной температуре составляют \( 4.04 \times 10^{-21} \) Дж и \( 483 \) м/с соответственно.