Which of the following equations can be a mathematical model of the given real situation: We mixed x grams of

Давайте начнем с первой задачи. Нам дана смесь двух растворов борной кислоты: один раствор содержит 30% борной кислоты, а другой - 15%. Нам необходимо определить, какое уравнение может быть математической моделью данной ситуации.

Для решения этой задачи, давайте вначале выразим концентрацию борной кислоты в итоговом растворе с помощью переменных x и y, представляющих количество граммов каждого раствора. Затем мы сможем сравнить нашу модель математически с условием задачи.

Пусть x будет количество граммов 30% раствора, а y - количество граммов 15% раствора.

Теперь посмотрим на общую массу и концентрацию итогового раствора. У нас есть 450 граммов раствора с концентрацией 20%. Мы можем записать это в виде следующего уравнения:

\(0.3x + 0.15y = 450 \cdot 0.2\) (вариант ответа a)

Давайте проверим остальные варианты ответов:

b) (30 + 15)(x + y) = 450 * 20 - это не является правильной моделью, так как мы умножаем сумму концентраций на сумму масс, что неверно.

c) 30x + 15y = 450 - это не является правильной моделью, так как мы умножаем массу каждого раствора на его концентрацию, а не учитываем концентрацию итогового раствора.

d) x/30 + y/15 = 450/20 - это также не является правильной моделью, поскольку мы делим массу каждого раствора на его концентрацию, а не учитываем концентрацию итогового раствора.

Таким образом, единственный верный ответ на данную задачу - a) 0.3x + 0.15y = 450 * 0.2.

Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно определить, насколько увеличится значение, если что-то увеличено на 100%. Давайте посмотрим на варианты ответов:

a) 100 раз
b) 50 раз
c) 2 раза
d) 1.5 раза

Если мы что-то увеличиваем на 100%, то это значит, что мы удваиваем его значение. Таким образом, правильным ответом будет c) 2 раза.

Наконец, перейдем к третьей задаче. Нам дано, что человеческое тело содержит 70% воды, и мы должны вычислить, сколько килограммов воды содержит человек весом 80 кг.

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию. Давайте посмотрим на варианты ответов:

a) 5.6 кг
b) 56 кг
c) 24 кг
d) 2.4 кг

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{{\text{{количество воды}}}}{{\text{{общий вес тела}}}} = \frac{{70}}{{100}}\)

Теперь мы можем подставить известные значения в эту пропорцию:

\(\frac{{\text{{количество воды}}}}{{80}} = \frac{{70}}{{100}}\)

Разрешим эту пропорцию, чтобы найти количество воды:

\(\text{{количество воды}} = \frac{{70}}{{100}} \cdot 80\)

После вычислений получаем:

\(\text{{количество воды}} = 56\) кг (ответ b)

Таким образом, мы определили, что вес человека 80 кг содержит 56 кг воды.

Я надеюсь, что мои объяснения и пошаговые решения помогли вам понять эти задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!