What is the value to be found in triangle ABC where angle C is 90 degrees

Question

Геометрия: What is the value to be found in triangle ABC where angle C is 90 degrees, BC = 9, and tan A = 0.6?

Yarus · Accepted Answer

Дана прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, а сторона BC равна 9. Также известно, что tg(A) = 0.6.

Чтобы найти значение угла A, нам необходимо воспользоваться определением тангенса. Тангенс угла A в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. То есть tg(A) = AC / BC.

Мы знаем, что tg(A) = 0.6, и BC = 9. Подставляя известные значения, получаем уравнение:

0.6 = AC / 9.

Далее находим длину катета AC:

AC = 0.6 * 9 = 5.4.

Теперь у нас есть длины катетов AC = 5.4 и BC = 9. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}.\]

Подставляем известные значения:

\[AB = \sqrt{5.4^2 + 9^2} = \sqrt{29.16 + 81} = \sqrt{110.16} \approx 10.49.\]

Итак, значение, которое нужно найти в треугольнике ABC, это длина гипотенузы AB, которая примерно равна 10.49.

What is the value to be found in triangle ABC where angle C is 90 degrees, BC = 9, and tan A = 0.6?

Yarus

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!