What is the value of (y - 9)² + y² - 16y + 64 when y is equal to 1/2?
Мороженое_Вампир
Для начала, давайте заменим \(y\) в выражении \((y - 9)^2 + y^2 - 16y + 64\) на \(\frac{1}{2}\):
\[
\left(\frac{1}{2} - 9\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 - 16 \cdot \frac{1}{2} + 64
\]
Далее, выполним вычисления, используя порядок операций.
1. Вычисляем \(\left(\frac{1}{2} - 9\right)^2\):
\(\left(\frac{1}{2} - 9\right)^2 = \left(-\frac{17}{2}\right)^2 = \frac{289}{4}\).
2. Вычисляем \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\):
\(\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\).
3. Вычисляем \(-16 \cdot \frac{1}{2}\):
\(-16 \cdot \frac{1}{2} = -8\).
Подставляем полученные значения обратно в исходное выражение:
\[
\frac{289}{4} + \frac{1}{4} - 8 + 64
\]
Теперь, складываем и вычитаем числа:
\[
\frac{289}{4} + \frac{1}{4} - 8 + 64 = \frac{289}{4} + \frac{1}{4} + 64 - 8 = \frac{289 + 1 + 256}{4} = \frac{546}{4}
\]
Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 2:
\[
\frac{546}{4} = \frac{273}{2}
\]
Таким образом, значение выражения \((y - 9)^2 + y^2 - 16y + 64\) при \(y = \frac{1}{2}\) равно \(\frac{273}{2}\).
\[
\left(\frac{1}{2} - 9\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 - 16 \cdot \frac{1}{2} + 64
\]
Далее, выполним вычисления, используя порядок операций.
1. Вычисляем \(\left(\frac{1}{2} - 9\right)^2\):
\(\left(\frac{1}{2} - 9\right)^2 = \left(-\frac{17}{2}\right)^2 = \frac{289}{4}\).
2. Вычисляем \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\):
\(\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\).
3. Вычисляем \(-16 \cdot \frac{1}{2}\):
\(-16 \cdot \frac{1}{2} = -8\).
Подставляем полученные значения обратно в исходное выражение:
\[
\frac{289}{4} + \frac{1}{4} - 8 + 64
\]
Теперь, складываем и вычитаем числа:
\[
\frac{289}{4} + \frac{1}{4} - 8 + 64 = \frac{289}{4} + \frac{1}{4} + 64 - 8 = \frac{289 + 1 + 256}{4} = \frac{546}{4}
\]
Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 2:
\[
\frac{546}{4} = \frac{273}{2}
\]
Таким образом, значение выражения \((y - 9)^2 + y^2 - 16y + 64\) при \(y = \frac{1}{2}\) равно \(\frac{273}{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
