А1. Какое число не является решением уравнения 2,6 + 2у < 0? Варианты ответов: 1) -2 2) 4,5 3) -3 4) -1,3 Ответ

А1. Чтобы определить, какое число не является решением данного уравнения, мы должны решить его и проверить варианты ответов.

Начнем с уравнения: 2,6 + 2у < 0.

Перенесем 2,6 на другую сторону и получим: 2у < -2,6.

Теперь разделим обе части неравенства на 2: у < -1,3.

Проверим каждый вариант ответа, подставив числа:

1) Подставим -2: 2,6 + 2*(-2) < 0? В данном случае неравенство выполняется, так как -3,4 < 0.
2) Подставим 4,5: 2,6 + 2*4,5 < 0? В данном случае неравенство не выполняется, так как 11,6 > 0.
3) Подставим -3: 2,6 + 2*(-3) < 0? В данном случае неравенство выполняется, так как -3,4 < 0.
4) Подставим -1,3: 2,6 + 2*(-1,3) < 0? В данном случае неравенство не выполняется, так как -1,6 > 0.

Таким образом, число 4,5 не является решением данного уравнения. Ответ: 2) 4,5.

А2. Чтобы найти решение уравнения 2х - 4 ≥ 7х – 1, мы должны перенести все х на одну сторону и числа на другую.

Начнем с данного уравнения: 2х - 4 ≥ 7х – 1.

Перенесем 7х и -4 на другую сторону и получим: 2х - 7х ≥ -1 + 4.

Просуммируем х со стороны с коэффициентом 2 и со стороны с коэффициентом -7: -5х ≥ 3.

Теперь разделим обе части неравенства на -5. Помните, при делении неравенства на отрицательное число, необходимо поменять знак неравенства на противоположный: х ≤ -0,6.

Проверим каждый вариант ответа:

1) Подставим -0,6: 2*(-0,6) - 4 ≥ 7*(-0,6) – 1? Такое неравенство выполняется, так как -5,2 ≥ -5,6.
2) Подставим 0,1: 2*0,1 - 4 ≥ 7*0,1 – 1? Такое неравенство не выполняется, так как -3,8 < -0,3.
3) Подставим -0,6: 2*(-0,6) - 4 ≥ 7*(-0,6) – 1? Такое неравенство выполняется, так как -5,2 ≥ -5,6.
4) Подставим 1: 2*1 - 4 ≥ 7*1 – 1? Такое неравенство не выполняется, так как -2 ≥ 6.

Таким образом, решение уравнения 2х - 4 ≥ 7х – 1 равно х ≤ -0,6. Ответ: 1) (-∞; -0,6].

А3. Чтобы определить, сколько натуральных решений имеет уравнение 3с > -2,7 в интервале [0; 4), мы должны проверить каждое натуральное значение в данном интервале и определить, выполняется ли условие уравнения.

Уравнение 3с > -2,7 можно преобразовать, разделив обе части на 3: с > -0,9.

Проверим каждое натуральное значение в интервале [0; 4) и определим, выполняется ли условие уравнения:

1) Для значения с = 0 условие не выполняется, так как 0 > -0,9.
2) Для значения с = 1 условие выполняется, так как 1 > -0,9.
3) Для значения с = 2 условие выполняется, так как 2 > -0,9.
4) Для значения с = 3 условие выполняется, так как 3 > -0,9.

Таким образом, в интервале [0; 4) имеется 3 натуральных решения уравнения 3с > -2,7. Ответ: 2) 3.

А4. Чтобы определить, какое из неравенств верно при любых значениях х и у, удовлетворяющих условию х > -у, мы должны проверить каждое неравенство и убедиться, что оно выполняется при заданных условиях.

Условие х > -у означает, что x должен быть больше минус y.

Проверим каждое неравенство:

1) Неравенство у – х > -1: Пусть у = 1, х = -2. Тогда у – х = 1 – (-2) = 3 > -1. Данное неравенство верно.
2) Неравенство у + х < 1: Пусть у = 1, х = -2. Тогда у + х = 1 + (-2) = -1 < 1. Данное неравенство верно.
3) Неравенство х + у > -1: Пусть у = -1, х = -2. Тогда х + у = -2 + (-1) = -3 > -1. Данное неравенство не верно.
4) Неравенство х - у < 1: Пусть у = -1, х = -2. Тогда х - у = -2 - (-1) = -1 < 1. Данное неравенство верно.

Таким образом, из предложенных неравенств только неравенства 1) у – х > -1 и 2) у + х < 1 верны при любых значениях х и у, удовлетворяющих условию х > -у. Ответ: 1) у – х > -1 и 2) у + х < 1.