What is the value of x in the equation 2:1.75=12:x? And what is the value of x in the equation 3/10:6/16=x:2/5?

Давайте решим первую задачу. У нас есть уравнение:

\[ \frac{2}{1.75} = \frac{12}{x} \]

Чтобы решить его, мы можем использовать правило пропорции. Сначала упростим левую сторону уравнения, разделив числитель и знаменатель на 0.25:

\[ \frac{8}{7} = \frac{12}{x} \]

Затем перекрестно умножим доли:

\[ 8x = 7 \cdot 12 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 8x = 84 \]

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{84}{8} = 10.5 \]

Таким образом, значение x в данном уравнении равно 10.5.

Теперь перейдём ко второй задаче. У нас есть уравнение:

\[ \frac{3}{10} : \frac{6}{16} = \frac{x}{\frac{2}{5}} \]

Для решения данной задачи нам также пригодится правило пропорции.

Сначала упростим левую сторону уравнения, разделив числитель дроби \(\frac{3}{10}\) на дробь \(\frac{6}{16}\). Чтобы разделить две дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{3}{10} \cdot \frac{16}{6} = \frac{x}{\frac{2}{5}} \]

Упростим дробь слева:

\[ \frac{3}{10} \cdot \frac{8}{3} = \frac{x}{\frac{2}{5}} \]

Далее умножим числитель дроби слева и знаменатель дроби справа на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ \frac{3}{10} \cdot \frac{8}{3} = x \cdot 5 \]

Теперь произведем умножение:

\[ \frac{24}{10} = 5x \]

Для более удобной записи уравнения, мы можем сократить дробь слева на 10:

\[ \frac{12}{5} = 5x \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти значение x:

\[ x = \frac{12}{25} \]

Таким образом, значение x во втором уравнении равно \(\frac{12}{25}\).