What is the value of the expression sin(23n+2018) + cos(31n/2+2018)?

Хорошо, давайте решим задачу поэтапно.

Первый шаг - разберемся с функцией синуса: sin(23n+2018). Функция синуса определена для любого числа и возвращает значение от -1 до 1 включительно.
В нашем случае у нас есть выражение 23n+2018 внутри функции синуса.

Второй шаг - рассмотрим функцию косинуса: cos(31n/2+2018). Функция косинуса также определена для любого числа и возвращает значение от -1 до 1.
В данном случае у нас выражение 31n/2+2018 внутри функции косинуса.

Теперь рассмотрим оба выражения с точки зрения аргумента функций (выражений внутри скобок).

Для первого выражения 23n+2018 мы должны задаться вопросом: при каких значениях переменной n это выражение будет равно нулю, 1 или -1? В данном случае мы можем найти числа, при которых значение будет близко к нулю, 1 или -1.
Однако, без конкретного значения переменной n мы не сможем точно определить значение функции sin(23n+2018).

Теперь рассмотрим второе выражение 31n/2+2018. Здесь также нам нужно определить, при каких значениях переменной n значение выражения будет равно нулю, 1 или -1.
Однако, аналогично предыдущему выражению, без конкретного значения переменной n мы не сможем точно определить значение функции cos(31n/2+2018).

Но мы можем увидеть, что эти два выражения встречаются в сумме sin(23n+2018) + cos(31n/2+2018).
Мы также знаем, что в случае суммы функций синуса и косинуса, значение суммы также будет от -2 до 2.

Таким образом, максимальное значение выражения sin(23n+2018) + cos(31n/2+2018) составит 2, а минимальное значение будет -2.

Вывод: значение выражения sin(23n+2018) + cos(31n/2+2018) изменяется от -2 до 2, при любом значении переменной n.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!