Как найти решение данного уравнения? 2х-3/9 + х-1/5

Для решения данного уравнения нам нужно найти значение переменной \(x\), при котором уравнение будет выполняться. Давайте решим его пошагово:

1. Сначала объединим все слагаемые с переменной \(x\) на одной стороне уравнения. Для этого сложим все слагаемые, содержащие \(x\):

\[2x + x - \frac{3}{9} - \frac{1}{5}\]

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(\frac{3}{9}\) и \(\frac{1}{5}\) будет числитель 45:

\[2x + x - \frac{3 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9}\]
\[2x + x - \frac{15}{45} - \frac{9}{45}\]

3. Теперь сложим числители дробей:

\[2x + x - \frac{15 + 9}{45}\]
\[2x + x - \frac{24}{45}\]

4. Упростим дробь, если это возможно. В данном случае, 24 и 45 не имеют общих делителей, поэтому дробь уже упрощена.

5. Продолжим упрощать уравнение, сложив слагаемые с переменной \(x\):

\[3x - \frac{24}{45}\]

6. Таким образом, исходное уравнение упрощается до:

\[3x - \frac{24}{45}\]

7. Чтобы найти значение переменной \(x\), необходимо приравнять уравнение к нулю и решить полученное уравнение:

\[3x - \frac{24}{45} = 0\]

8. Теперь нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 45, чтобы избавиться от знаменателя:

\[45 \cdot (3x - \frac{24}{45}) = 0 \cdot 45\]
\[45 \cdot 3x - 45 \cdot \frac{24}{45} = 0\]
\[135x - 24 = 0\]

9. Приравняем коэффициент при \(x\) к нулю и найдем значение \(x\):

\[135x = 24\]
\[x = \frac{24}{135}\]

10. В результате получаем:

\[x = \frac{8}{45}\]

Таким образом, решение данного уравнения \(2x - \frac{3}{9} + x - \frac{1}{5} = 0\) равно \(x = \frac{8}{45}\).