What is the value of A^26*(b^4)^6/(a*b)^24 when a=10 and b=14?

Хорошо, решим задачу пошагово.

Имеется выражение: \(\frac{{A^{26} \cdot (b^4)^6}}{{(a \cdot b)^{24}}}\), где \(a = 10\) и \(b = 14\).

1. Разберемся с первым членом выражения: \(A^{26}\).
У нас нет конкретных значений для переменной \(A\), поэтому мы не можем вычислить ее численное значение. Оставим этот член выражения без изменений.

2. Теперь рассмотрим второй член: \((b^4)^6\).
Мы знаем, что \(b = 14\), поэтому заменим \(b\) на \(14\): \((14^4)^6\).
Возводим \(14\) в степень \(4\): \(14^4 = 14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14\).
Получается: \((14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14)^6\).
Выполняем возведение в шестую степень: \((14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14)^6\).

3. Преобразуем третий член: \((a \cdot b)^{24}\).
Подставим значения \(a = 10\) и \(b = 14\): \((10 \cdot 14)^{24}\).
Выполним умножение в скобках: \(140^{24}\).

4. Теперь, когда мы привели все члены выражения к численному виду, выполним финальные вычисления.
Подставляем полученные значения в исходное выражение:
\(\frac{{A^{26} \cdot (b^4)^6}}{{(a \cdot b)^{24}}} = \frac{{A^{26} \cdot (14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14)^6}}{{140^{24}}}\).

Обратите внимание, что при упрощении нашей задачи я заменил значения, исходная переменная \(A\) осталась переменной для дальнейшей обработки.

5. Вот и весь необходимый расчет, но ответ на данном этапе не может быть численным. Нам нужно знать конкретное значение переменной \(A\), чтобы окончательно посчитать это выражение.

Если у вас есть конкретное значение для переменной \(A\), пожалуйста, предоставьте его, и я смогу помочь вам найти итоговое значение данного выражения.