What is the simplified version of (2sin^2a - cos^2a) / (3sin^2a + 3cos^2a)?
Yakorica
Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся тригонометрическими тождествами.
Используем следующие тождества:
\(\sin^2a + \cos^2a = 1\) (1)
\(\sin^2a = 1 - \cos^2a\) (2)
Подставим тождество (2) в данное выражение:
\[\frac{{2(1 - \cos^2a) - \cos^2a}}{{3(1 - \cos^2a) + 3\cos^2a}}\]
Упростим числитель:
\[2 - 2\cos^2a - \cos^2a\]
\[2 - 3\cos^2a\]
Затем упростим знаменатель:
\[3 - 3\cos^2a + 3\cos^2a\]
\[3\]
Теперь можем записать окончательное упрощенное выражение:
\[\frac{{2 - 3\cos^2a}}{{3}}\]
Выражение успешно упрощено!
Используем следующие тождества:
\(\sin^2a + \cos^2a = 1\) (1)
\(\sin^2a = 1 - \cos^2a\) (2)
Подставим тождество (2) в данное выражение:
\[\frac{{2(1 - \cos^2a) - \cos^2a}}{{3(1 - \cos^2a) + 3\cos^2a}}\]
Упростим числитель:
\[2 - 2\cos^2a - \cos^2a\]
\[2 - 3\cos^2a\]
Затем упростим знаменатель:
\[3 - 3\cos^2a + 3\cos^2a\]
\[3\]
Теперь можем записать окончательное упрощенное выражение:
\[\frac{{2 - 3\cos^2a}}{{3}}\]
Выражение успешно упрощено!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
