Какова абсолютная погрешность приближенного значения числа 5/9, которое равно 0,56?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала нам нужно понять, что такое абсолютная погрешность. Абсолютная погрешность - это разница между приближенным значением и точным значением числа.

2. Точное значение числа 5/9 - это результат деления числа 5 на число 9. Мы можем выразить его в виде десятичной дроби, получив 0.55555555555... Заметим, что эта десятичная дробь является бесконечной и повторяющейся, поскольку число 5/9 не может быть точно представлено в виде конечного числа десятичных разрядов.

3. Теперь, когда у нас есть точное значение числа 5/9, мы можем найти абсолютную погрешность приближенного значения.

Абсолютная погрешность = |приближенное значение - точное значение|

Дано, что приближенное значение равно 0.56. Заметим, что это приближенное значение округлено до двух десятичных знаков.

Подставим значения в формулу: Абсолютная погрешность = |0.56 - 0.55555555555...]

4. Теперь вычислим разницу между приближенным и точным значением числа 5/9.

Абсолютная погрешность = |0.56 - 0.55555555555...]

= |0.00444444444...]

≈ 0.0044 (округлим до четырех десятичных знаков)

Таким образом, абсолютная погрешность приближенного значения числа 5/9, равного 0.56, составляет примерно 0.0044.

Обратите внимание, что оценка погрешности может зависеть от способа округления и точности значения, которую мы хотим получить. В данном случае мы округлили до четырех десятичных знаков.