What is the result of (Ctg405-ctg(-405))/2sin(-750)?

Давайте разберем данное выражение поэтапно для более полного понимания.

\(Ctg\) обозначает котангенс функцию, \(sin\) обозначает синус функцию, а \(ctg\) обозначает котангенс функцию. В данном случае у нас есть выражение:

\(\frac{{Ctg405 - ctg(-405)}}{{2sin(-750)}}\)

1. Начнем с подсчета значений котангенса для угловых мер в градусах. Котангенс описывается следующим образом:

\(ctg(x) = \frac{{cos(x)}}{{sin(x)}}\).

Сначала посчитаем значение котангенса для угла 405 градусов. Для этого нужно вычислить значение синуса и косинуса.

Для синуса угла 405 градусов:

\(\sin(405) = \sin(45 \cdot 9) = \sin(-45)\).

Угол \(405\) градусов равен \(45\) градусов всвязи с цикличностью синуса.

Для косинуса угла 405 градусов:

\(\cos(405) = \cos(45 \cdot 9) = \cos(-45)\).

2. Теперь вычисляем значения для отрицательного угла -405 градусов:

\(\sin(-405) = - \sin(405) = - \sin(-45)\).

\(\cos(-405) = \cos(405) = \cos(-45)\).

После вычисления всех значений синуса и косинуса для соответствующих углов, можем приступить к вычислению значения выражения:

\(\frac{{Ctg405 - ctg(-405)}}{{2sin(-750)}} = \frac{{\frac{{\cos(405)}}{{\sin(405)}} - \frac{{\cos(-405)}}{{\sin(-405)}}}}{{2\sin(-750)}}\).

3. Подставляем полученные значения косинуса и синуса:

\(\frac{{\frac{{\cos(-45)}}{{\sin(-45)}} - \frac{{\cos(-45)}}{{\sin(-45)}}}}{{2\sin(-750)}} = \frac{{0}}{{2\sin(-750)}} = 0\).

Таким образом, ответ на задачу равен \(0\).