Как переформулировать выражение 36log6 в степени корень3+корень10-3log9(3-корень10)^2?

Для переформулирования данного выражения, мы можем использовать некоторые свойства логарифмов и выражений с корнями. Давайте разберемся пошагово.

Выражение 36log6 в степени корень3+корень10-3log9(3-корень10)^2 можно записать следующим образом:

36 * log6 + √3 + √10 - 3 * log9((3 - √10)^2)

1. Начнем с первого слогаемого - 36 * log6. Здесь мы имеем логарифм по основанию 6. Чтобы переформулировать его, мы можем использовать свойство: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где a, b и c - положительные числа.

Таким образом, 36 * log6 можно переписать как: 36 * (ln6 / ln10), где ln обозначает натуральный логарифм.

2. Следующее слагаемое - √3. Квадратный корень можно переписать как степень с показателем 1/2. Таким образом, √3 станет 3^(1/2).

3. Третье слагаемое - √10. В этом случае также можно использовать свойство степеней. √10 можно записать как 10^(1/2).

4. Последнее слагаемое - 3 * log9((3 - √10)^2). Здесь мы имеем логарифм по основанию 9. После применения аналогичного свойства степеней, как и в пункте 1, мы получим: 3 * (ln((3 - √10)^2) / ln9).

Таким образом, переформулированное выражение будет выглядеть следующим образом:

36 * (ln6 / ln10) + 3^(1/2) + 10^(1/2) - 3 * (ln((3 - √10)^2) / ln9)

В данном ответе мы переформулировали исходное выражение, заменив логарифмы с основаниями 6 и 9 на натуральные логарифмы ln с соответствующими основаниями.