What is the measure of angle BOC and angle VAC given that UAB = 107° and UAC = 101°?

What is the measure of angle BOC and angle VAC given that UAB = 107° and UAC = 101°?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Анастасия

Анастасия

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться двумя свойствами углов секущей и хорды:

1. Угол, образованный хордой и секущей, равен половине разности центральных углов, опирающихся на эту хорду.
2. Угол, образованный секущей и касательной, равен половине разности углов, опирающихся на ту же хорду.

Теперь, применим первое свойство. Угол BOC - это угол, образованный хордой BC и секущей BA. Обозначим угол BOC как x. Используя свойство 1, мы можем записать уравнение:

x2=UABUAC2

Подставляя значения UAB = 107° и UAC = 101°, получаем:

x2=1071012

x2=62

x = 3

Таким образом, угол BOC равен 3°.

Теперь рассмотрим угол VAC. Угол VAC - это угол, образованный хордой AC и секущей BA. Обозначим угол VAC как y. Используя свойство 1, мы можем записать уравнение:

y2=UABUAC2

Подставляя значения UAB = 107° и UAC = 101°, получаем:

y2=1071012

y2=62

y = 3

Таким образом, угол VAC также равен 3°.

Итак, известно, что угол BOC равен 3°, а угол VAC также равен 3°.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello