What is the measure of angle BOC and angle VAC given that UAB = 107°

Question

Геометрия: What is the measure of angle BOC and angle VAC given that UAB = 107° and UAC = 101°?

Анастасия · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться двумя свойствами углов секущей и хорды:

1. Угол, образованный хордой и секущей, равен половине разности центральных углов, опирающихся на эту хорду.
2. Угол, образованный секущей и касательной, равен половине разности углов, опирающихся на ту же хорду.

Теперь, применим первое свойство. Угол BOC - это угол, образованный хордой BC и секущей BA. Обозначим угол BOC как x. Используя свойство 1, мы можем записать уравнение:

\(\frac{x}{2} = \frac{UAB - UAC}{2}\)

Подставляя значения UAB = 107° и UAC = 101°, получаем:

\(\frac{x}{2} = \frac{107 - 101}{2}\)

\(\frac{x}{2} = \frac{6}{2}\)

x = 3

Таким образом, угол BOC равен 3°.

Теперь рассмотрим угол VAC. Угол VAC - это угол, образованный хордой AC и секущей BA. Обозначим угол VAC как y. Используя свойство 1, мы можем записать уравнение:

\(\frac{y}{2} = \frac{UAB - UAC}{2}\)

Подставляя значения UAB = 107° и UAC = 101°, получаем:

\(\frac{y}{2} = \frac{107 - 101}{2}\)

\(\frac{y}{2} = \frac{6}{2}\)

y = 3

Таким образом, угол VAC также равен 3°.

Итак, известно, что угол BOC равен 3°, а угол VAC также равен 3°.

What is the measure of angle BOC and angle VAC given that UAB = 107° and UAC = 101°?

Анастасия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!