What is the length of AB in triangle ABC if AC is 23.4 cm, angle

Question

Геометрия: What is the length of AB in triangle ABC if AC is 23.4 cm, angle B is 30 degrees, and angle C is 45 degrees?

Ласточка · Accepted Answer

У нас есть треугольник ABC, где AC равно 23.4 см, угол B равен 30 градусов, а угол C равен 45 градусов. Задача состоит в том, чтобы найти длину стороны AB.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов, который гласит:

\(\frac{{\text{{сторона}}}}{{\sin(\text{{угол}})}} = \frac{{\text{{сторона}}}}{{\sin(\text{{угол}})}}\)

Мы можем применить этот закон для нашей задачи, используя стороны AC и AB и угол C. Подставим известные значения в формулу и найдем неизвестную сторону AB.

\(\frac{{23.4}}{{\sin(45)}} = \frac{{AB}}{{\sin(30)}}\)

Теперь нам нужно выразить AB. Умножим обе части уравнения на \(\sin(30)\).

\(AB = \frac{{23.4}}{{\sin(45)}} \cdot \sin(30)\)

Раскроем значения функций синуса:

\(AB = \frac{{23.4 \cdot 0.7071}}{{0.5}}\)

Выполним вычисления:

\(AB = 33.0906\) см

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC составляет 33,0906 см.

What is the length of AB in triangle ABC if AC is 23.4 cm, angle B is 30 degrees, and angle C is 45 degrees?

Ласточка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!