На сколько отличаются длины двух концентрических окружностей? Какова ширина образованного ими кольца? Варианты ответов

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, как связаны длины окружностей с радиусами. Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, а \(r\) - радиус окружности.

Дано, что у нас есть две концентрические окружности. Концентрические окружности имеют один и тот же центр, но разные радиусы. Обозначим радиусы этих двух окружностей как \(r_1\) и \(r_2\), где \(r_1\) - радиус внутренней окружности, а \(r_2\) - радиус внешней окружности.

Теперь мы можем выразить длины окружностей через их радиусы. Для внутренней окружности ее длина будет равна \(C_1 = 2\pi r_1\), а для внешней окружности длина будет равна \(C_2 = 2\pi r_2\).

Чтобы найти разницу в длинах двух концентрических окружностей (\(C_2 - C_1\)), мы вычитаем длины одной окружности из длины другой окружности:

\[
C_2 - C_1 = 2\pi r_2 - 2\pi r_1 = 2\pi (r_2 - r_1)
\]

Таким образом, разница в длинах двух концентрических окружностей равна \(2\pi (r_2 - r_1)\).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи - ширину образованного кольца. Ширина кольца равна разнице между радиусами двух окружностей (\(r_2 - r_1\)).

Итак, ширина образованного кольца равна \(r_2 - r_1\).

Теперь, чтобы ответить на вопрос задачи, мы можем составить следующую таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Варианты ответов} & \text{Разница длин окружностей} & \text{Ширина кольца} \\
\hline
\text{П} & 2\pi (r_2 - r_1) & r_2 - r_1 \\
\hline
6 & 2\pi (r_2 - r_1) & r_2 - r_1 \\
\hline
\frac{6}{\pi} & 2\pi (r_2 - r_1) & r_2 - r_1 \\
\hline
3 & 2\pi (r_2 - r_1) & r_2 - r_1 \\
\hline
\text{Недостаточно данных} & 2\pi (r_2 - r_1) & r_2 - r_1 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, правильный ответ на задачу будет \(2\pi (r_2 - r_1)\) для разницы в длинах окружностей и \(r_2 - r_1\) для ширины кольца.