What is the equivalent expression for the given equation: log base 3 of (sine

Question

Математика: What is the equivalent expression for the given equation: log base 3 of (sine cubed x minus sine x) equals 2 times the logarithm base 9 of (17 times the sine squared x) minus

Kuzya · Accepted Answer

Решим данную задачу. Нам нужно найти эквивалентное выражение для данного уравнения: \(\log_3(\sin^3x - \sin x) = 2\log_9(17\sin^2x)\) минус...

Давайте начнем с правой стороны уравнения. Мы видим выражение \(2\log_9(17\sin^2x)\). Мы знаем, что \(\log_a(b \cdot c) = \log_a(b) + \log_a(c)\), значит мы можем записать это выражение как \(2 (\log_9(17) + \log_9(\sin^2x))\).

Теперь перейдем к левой стороне уравнения. У нас есть выражение \(\log_3(\sin^3x - \sin x)\). Мы знаем, что \(\log_a(b - c)\) не имеет какого-либо эквивалентного выражения, поэтому мы не можем упростить это выражение.

Теперь у нас есть \(\log_3(\sin^3x - \sin x)\) равное \(2 (\log_9(17) + \log_9(\sin^2x))\).

Для того чтобы найти эквивалентное выражение для этого уравнения, нам нужно найти значение \(\sin^3x - \sin x\) в терминах логарифмов.

Так как \(\sin^3x - \sin x\) не имеет непосредственного эквивалентного логарифмического выражения, мы не можем преобразовать его.

Поэтому, ответ на данную задачу остается в неупрощенной форме: \(\log_3(\sin^3x - \sin x) = 2 (\log_9(17) + \log_9(\sin^2x))\) минус...

Надеюсь, это понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

What is the equivalent expression for the given equation: log base 3 of (sine cubed x minus sine x) equals 2 times

Kuzya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!