За сколько времени 5 тракторов вспашут то же самое поле, если три трактора вспахали его за 7 часов? Вы можете помочь?

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Чтобы решить её, нам нужно использовать понятие работы. Первым шагом мы можем вычислить сколько работы сделает один трактор за 1 час.

Если три трактора вспахали поле за 7 часов, то это значит, что они вместе выполнели работу, которую один трактор мог бы выполнить за 7 часов. Давайте посчитаем это.

Обозначим через \( x \) количество работы, которую делает один трактор за 1 час. Тогда можем записать уравнение:

\( 3x \cdot 7 = 1 \)

Давайте решим это уравнение для определения значения \( x \):

\( 3x \cdot 7 = 1 \)

Умножим \( 3 \cdot 7 \):

\( 21x = 1 \)

Теперь мы можем найти значение \( x \), разделив обе части уравнения на 21:

\( x = \frac{1}{21} \)

Таким образом, один трактор выполняет \(\frac{1}{21}\) работы за 1 час.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы ответить на задачу. Нам нужно вычислить, за сколько времени 5 тракторов сделают ту же самую работу.

Обозначим через \( t \) количество времени, за которое 5 тракторов выполнят работу. Мы знаем, что один трактор выполняет \(\frac{1}{21}\) работы за 1 час.

Теперь можем записать уравнение:

\( 5 \cdot \frac{1}{21} \cdot t = 1 \)

Давайте решим это уравнение для определения значения \( t \):

\( 5 \cdot \frac{1}{21} \cdot t = 1 \)

Упростим выражение, умножив \( 5 \cdot \frac{1}{21} \):

\( \frac{5}{21} \cdot t = 1 \)

Теперь разделим обе части уравнения на \(\frac{5}{21}\), чтобы найти значение \( t \):

\( t = \frac{1}{\frac{5}{21}} \)

Для деления на дробь, мы можем умножить дробь на обратную:

\( t = \frac{1}{\frac{5}{21}} = 1 \cdot \frac{21}{5} = \frac{21}{5} \)

Итак, 5 тракторов вспашут то же самое поле за \(\frac{21}{5}\) часов.

Для более удобного ответа, мы можем представить его в виде смешанной дроби:

\( \frac{21}{5} = 4\frac{1}{5} \)

Таким образом, 5 тракторов вспашут то же самое поле за 4 часа и 1/5 часа, или 4 часа 12 минут.

Надеюсь, это объяснение позволило вам разобраться в решении этой задачи. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте!