What is the area of the figure depicted on the graph paper with large cells measuring 1cm×1cm, in square centimeters?

Чтобы решить эту задачу, давайте взглянем на графическое представление фигуры. Поскольку нам дана сетка с большими клетками размером 1 см × 1 см, каждая клетка представляет собой квадрат со сторонами длиной 1 см. Мы должны найти площадь этой фигуры в квадратных сантиметрах.

Первым шагом давайте посчитаем количество клеток, охватываемых фигурой. Для этого возьмем каждую клетку внутри фигуры и посчитаем их количество.

Посмотрев на график, можно заметить, что фигура охватывает 16 полностью заполненных клеток.

Теперь давайте посмотрим, есть ли в фигуре неполностью заполненные клетки. Похоже, что у нас есть две части клеток по диагонали двух границ образующих треугольник. Чтобы вычислить их площадь, нам нужно найти высоту треугольника и длину его основания.

Высота треугольника будет равна 1 см, так как она соответствует высоте одной клетки. Основание треугольника составит 0,5 см, так как оно соответствует половине клетки.

Теперь мы можем рассчитать площадь одного такого треугольника, используя формулу для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\). Подставив значения, получим:

\[S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 0,5 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} = 0,25 \, \text{см}^2\]

Так как у нас есть два таких треугольника, площадь неполностью заполненных клеток будет равна:

\[S_{\text{неполностью заполненных клеток}} = 2 \times 0,25 \, \text{см}^2 = 0,5 \, \text{см}^2\]

Теперь мы можем сложить площади полностью заполненных и неполностью заполненных клеток:

\[S_{\text{фигуры}} = \text{площадь полностью заполненных клеток} + \text{площадь неполностью заполненных клеток}\]

\[S_{\text{фигуры}} = 16 \, \text{см}^2 + 0,5 \, \text{см}^2 = 16,5 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь фигуры, изображенной на графической бумаге с клетками размером 1см × 1см составляет 16,5 квадратных сантиметров.