1. What are the coordinates of the points symmetric to points E (9, -5) and F (-4, 0) with respect to: 1) the ordinate

Добро пожаловать в урок, где мы разберем решение задач по координатной плоскости. Давайте начнем!

1. Для начала, давайте выясним, что такое "симметрия относительно осей". Когда мы говорим о симметрии относительно оси, мы имеем в виду, что каждая точка симметрична другой точке, которая лежит на той же оси.

a) Симметрия относительно ординатной оси означает, что x-координата остается такой же, а y-координата меняет знак. Таким образом, точка E(9, -5) будет иметь симметричную точку с координатами (9, 5), а точка F(-4, 0) симметрична с точкой (-4, 0).

b) Симметрия относительно абсциссной оси означает, что y-координата остается такой же, а x-координата меняет знак. Таким образом, точка E(9, -5) будет иметь симметричную точку с координатами (-9, -5), а точка F(-4, 0) симметрична с точкой (4, 0).

c) Симметрия относительно начала координат означает, что каждая координата меняет знак. Таким образом, точка E(9, -5) будет иметь симметричную точку с координатами (-9, 5), а точка F(-4, 0) симметрична с точкой (4, 0).

2. a) Формулы для параллельного переноса точки A(-1, 1) на вектор (0,3) будут выглядеть следующим образом:
\( x" = x + 0 \)
\( y" = y + 3 \), где (x", y") - координаты новой точки A".

b) Во время параллельного переноса точки A(-1, 1), начало координат перейдет в точку (0, 3).

c) Чтобы узнать, в какую точку перейдет точка B(2, -2) во время этого переноса, мы должны применить те же самые формулы параллельного переноса:
\( x" = x + 0 \)
\( y" = y + 3 \)
Подставляя значения координат точки B, у нас получается:
\( x" = 2 + 0 = 2 \)
\( y" = -2 + 3 = 1 \)
Таким образом, точка B(2, -2) переходит в точку B"(2, 1) во время этого переноса.

3. a) Для отражения ромба ABCD относительно точки C, мы должны провести линию, соединяющую каждую точку ромба со симметричной ей точкой относительно точки C. Таким образом, мы получим новый ромб, но отраженный относительно точки C.

b) Для отражения ромба ABCD относительно прямой AB, мы должны провести перпендикуляр к прямой AB из каждой точки ромба. Найденные пересечения будут новыми вершинами отраженного ромба.

c) Для выполнения параллельного переноса ромба ABCD по вектору, нам просто нужно прибавить каждую координату вектора к соответствующей координате ромба ABCD. Таким образом, мы получим новые координаты вершин, определяющих отображение ромба.

Я надеюсь, что данное объяснение и пошаговые решения помогут вам лучше разобраться с этими задачами. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!