выпадет четное число? В одной коробке находится 10 карандашей, из которых 4 зеленых, а в другой коробке 6 карандашей

Давайте рассмотрим первую задачу о вероятности вытаскивания двух зеленых карандашей.

У нас есть две коробки, первая содержит 10 карандашей, из которых 4 зеленых, а вторая содержит 6 карандашей, из которых 5 зеленых.

Для определения вероятности вытащить 2 зеленых карандаша, мы можем использовать комбинаторику.

В первой коробке вероятность достать зеленый карандаш равна \(\frac{4}{10}=0.4\). Затем, если мы вытащили зеленый карандаш из первой коробки, остается (10-1)=9 карандашей, из которых (4-1)=3 зеленых.

Во второй коробке вероятность достать зеленый карандаш равна \(\frac{5}{6}=0.833\). После вытаскивания одного зеленого карандаша из второй коробки, остается (6-1)=5 карандашей, из которых (5-1)=4 зеленых.

Так как мы хотим вытащить два зеленых карандаша, мы должны умножить вероятность вытащить зеленый карандаш из первой коробки (\(0.4\)) на вероятность вытащить зеленый карандаш из второй коробки (\(0.833\)), то есть \(0.4 \cdot 0.833 = 0.3332\).

Таким образом, вероятность вытащить 2 зеленых карандаша равна \(0.3332\) или \(33.32\%\).

Теперь перейдем ко второй задаче о вероятности при бросании двух игральных кубиков.

На каждом кубике у нас есть 6 граней, на каждой из которых написано число от 1 до 6.

Чтобы найти вероятность получить результат, когда на одном кубике выпадет 2, а на другом кубике выпадет четное число, мы должны рассмотреть все возможные комбинации, удовлетворяющие этому условию: (2,2), (2,4), (2,6).

Общее количество возможных результатов при бросании двух кубиков равно \(6 \cdot 6 = 36\) (поскольку у каждого кубика по 6 граней).

Итак, вероятность выпадения (2,2) равна \(\frac{1}{36}\), вероятность выпадения (2,4) также равна \(\frac{1}{36}\), и вероятность выпадения (2,6) также равна \(\frac{1}{36}\).

Теперь мы можем сложить эти вероятности, чтобы найти общую вероятность выпадения 2 на одном кубике и четного числа на другом:

\(\frac{1}{36}+\frac{1}{36}+\frac{1}{36}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\).

Таким образом, вероятность того, что на одном кубике выпадет 2, а на другом кубике выпадет четное число, равна \(\frac{1}{12}\) или примерно \(8.33\%\).