Выбрать верные утверждения: 1) Многогранник - это поверхность, состоящая из многоугольников. 2) Равносторонний

Одним из главных элементов геометрии являются многогранники. Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим, являются ли они верными.

1) Утверждение: Многогранник - это поверхность, состоящая из многоугольников.

Обоснование: Многогранник - это трехмерная фигура, у которой все грани являются плоскими многоугольниками. Каждый многогранник состоит из граней, ребер и вершин. Поэтому утверждение верно.

2) Утверждение: Равносторонний треугольник, равнобедренный треугольник и разносторонний треугольник являются примерами многогранников.

Обоснование: Это утверждение является неверным, поскольку треугольники являются плоскими фигурами, а не многогранниками. Многогранники представляют собой трехмерные фигуры, в то время как треугольники описываются в двумерном пространстве.

3) Утверждение: В любой призме есть два основания.

Обоснование: Да, это верное утверждение. Призма - это многогранник, у которого два основания, расположенные на параллельных плоскостях, соединены боковыми гранями. Количество боковых граней может быть разным, но всегда есть два основания.

4) Утверждение: Высота призмы - это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания к плоскости другого основания.

Обоснование: Да, это верное утверждение. Высота призмы - это отрезок, соединяющий два основания и проведенный перпендикулярно к плоскости основания. Это позволяет определить высоту призмы как расстояние между двумя параллельными плоскостями оснований.

5) Утверждение: В высоте прямой призмы есть боковое ребро.

Обоснование: Это утверждение неверно. В высоте прямой призмы отсутствуют боковые ребра. Высота - это перпендикуляр, проведенный между основаниями, и он не является ребром призмы.

6) Утверждение: Октаэдр состоит из квадратов.

Обоснование: Это утверждение неверно. Октаэдр - это многогранник, состоящий из восьми граней, которые являются равносторонними треугольниками. Квадраты не входят в состав октаэдра.

Итак, из представленных утверждений верными являются:
1) Многогранник - это поверхность, состоящая из многоугольников.
3) В любой призме есть два основания.
4) Высота призмы - это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания к плоскости другого основания.

Остальные утверждения являются неверными или неполными.