Выберите выражение, которое не является многочленом. 1) 7 + 8x^3 2) va + 9b 3) 54c + 8d 4) 46 + 9x^2 a^2) Найдите

Задача 1: Нужно выбрать выражение, которое не является многочленом. Многочленом называется алгебраическое выражение, состоящее из переменных, коэффициентов и знаков операций сложения и умножения, где переменная имеет только неотрицательные степени.

1) 7 + 8x^3 - является многочленом, так как это выражение содержит постоянное слагаемое 7 и слагаемое 8x^3, где переменная x возводится в степень 3.
2) va + 9b - также является многочленом, так как переменные v и b имеют первую степень.
3) 54c + 8d - также является многочленом, так как переменные c и d имеют первую степень.
4) 46 + 9x^2 a^2 - это выражение, которое содержит слагаемое 46 и слагаемое 9x^2 a^2, где переменные x и a возводятся во вторую степень. Таким образом, это выражение также является многочленом.

Ответ: Все предложенные выражения являются многочленами.

Задача 2: Необходимо найти значение выражения 16x - xy при x = 5 и y = 2. Чтобы это сделать, подставим значения переменных в данное выражение и вычислим.

16x - xy = 16 * 5 - 5 * 2 = 80 - 10 = 70.

Ответ: Значение выражения 16x - xy при x = 5 и y = 2 равно 70.

Задача 3: Нужно найти степень многочлена 12 + a + b. Степень многочлена определяется наивысшей степенью переменной.

В данном многочлене самая высокая степень переменной - 1 (у слагаемого a), поэтому степень многочлена равна 1.

Ответ: Степень многочлена 12 + a + b равна 1.

Задача 4: Нужно определить, какое из данных выражений тождественно равно -2(a - b). Для этого упростим выражение -2(a - b) и сравним его с предложенными вариантами.

-2(a - b) = -2a + 2b.

Сравнивая с предложенными вариантами:
1) -2b - 2a - не тождественно равно, так как знаки слагаемых отличаются.
2) -2b + 2a - тождественно равно, так как совпадает с упрощенным выражением.
3) 2b + 2a - не тождественно равно, так как знаки слагаемых отличаются.
4) 2b - 2a - не тождественно равно, так как знаки слагаемых и их порядок отличаются.

Ответ: Выражение, которое тождественно равно -2(a - b), это -2b + 2a.

Задача 5: Нужно преобразовать выражение 2(x + 7) - 6(x - 5) тождественным образом. Чтобы это сделать, раскроем скобки и выполним операции сложения и вычитания.

2(x + 7) - 6(x - 5) = 2x + 14 - 6x + 30 = -4x + 44.

Ответ: Преобразованное выражение равно -4x + 44.

Задача 6: Требуется определить значение п, при котором равенство 4(7a + 2) - 3(a - 2) = 6(3a + 4) будет верным. Чтобы найти значение п, мы вычислим значение выражений на обоих сторонах равенства при различных значениях п.

Раскроем скобки и упростим равенство:
4(7a + 2) - 3(a - 2) = 6(3a + 4)
28a + 8 - 3a + 6 = 18a + 24
25a + 14 = 18a + 24
7a = 10
a = \frac{10}{7}

Ответ: При значении п, равном \frac{10}{7}, равенство 4(7a + 2) - 3(a - 2) = 6(3a + 4) будет верно.