Выберите выражение, которое будет иметь рациональное значение, при условии

Question

Алгебра: Выберите выражение, которое будет иметь рациональное значение, при условии, что а равно квадратному корню из 48, а б равно квадратному корню из 3. 1) а-б 2) а+б 3) а*б

Таинственный_Акробат · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно определить значения переменных a и b, а затем вычислить каждое из выражений.

Условие гласит, что а равно квадратному корню из 48, а b равно квадратному корню из 3.
Давайте найдем значения переменных:

\[ a = \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \]
\[ b = \sqrt{3} \]

Теперь, когда у нас есть значения a и b, мы можем вычислить каждое из предложенных выражений:

1) \( a - b = 4\sqrt{3} - \sqrt{3} \)
В данном случае, мы вычитаем корень из 3 из корня из 3, что даст нам:
\( a - b = 3\sqrt{3} \)

2) \( a + b = 4\sqrt{3} + \sqrt{3} \)
Здесь мы складываем корень из 3 с корнем из 3:
\( a + b = 5\sqrt{3} \)

3) \( a \cdot b = 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \)
Умножаем корень из 3 на корень из 3:
\( a \cdot b = 4 \cdot 3 = 12 \)

Таким образом, выражения имеют следующие значения:
1) а-б = 3√3
2) а+б = 5√3
3) а*б = 12

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Выберите выражение, которое будет иметь рациональное значение, при условии, что а равно квадратному корню из 48

Таинственный_Акробат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!