Выберите правильный вариант ответа. Сколько из следующих уравнений являются уравнениями линейной функции? Время

линейной функции? Перейдем к анализу каждого уравнения по отдельности:

1) \(y = 2x + 3\): Данное уравнение имеет вид \(y = kx + b\), где \(k = 2\) и \(b = 3\). Следовательно, это уравнение является уравнением линейной функции.

2) \(x^2 + y^2 = 9\): Это уравнение представляет собой уравнение окружности, а не линейной функции. Оно не может быть записано в виде \(y = kx + b\), поэтому оно не относится к линейным функциям.

3) \(2y = 4x - 6\): Данное уравнение можно привести к виду \(y = \frac{4}{2}x - \frac{6}{2}\), то есть к виду \(y = 2x - 3\). Оно имеет стандартную форму уравнения линейной функции, поэтому можно сказать, что это уравнение является линейной функцией.

4) \(3x + 4y = 8\): Данное уравнение может быть приведено к форме \(y = -\frac{3}{4}x + 2\), поэтому является уравнением линейной функции.

5) \(y^2 - 4 = 2x\): Это квадратное уравнение, так как имеет степень 2 для переменной \(y\). Оно не может быть записано в стандартной форме линейной функции, поэтому не относится к линейным уравнениям.

6) \(4x + 2y = 6\): Данное уравнение можно представить в виде \(y = -2x + 3\), что соответствует линейной функции.

7) \(y = \frac{1}{2}x - 3\): Это уравнение также имеет вид стандартной формы линейной функции, поэтому является уравнением линейной функции.

Итак, из семи предложенных уравнений, только 4 уравнения (\(y = 2x + 3\), \(2y = 4x - 6\), \(3x + 4y = 8\), \(y = \frac{1}{2}x - 3\)) являются уравнениями линейной функции.