Выберите правильное утверждение. Выберите один или несколько ответов из списка, которые верно перефразируют исходное

Выберите правильное утверждение. Выберите один или несколько ответов из списка, которые верно перефразируют исходное утверждение:

a) (a+b)^2 = a^2 + b^2 −2ab
b) (a−b)^2 = a^2 + b^2 −2ab
c) (a−b)^2 = a^2+b^2+2ab
d) (a+b)^2 = a^2 −b^2 −2ab
e) (a+b)^2 = a^2 + b^2+2ab
f) (a−b)^2 = a^2 −b^2 −2ab
Magicheskiy_Kristall

Magicheskiy_Kristall

Давайте разберем каждое утверждение и определим, какое из них является правильным.

a) (a+b)^2 = a^2 + b^2 −2ab

Мы знаем, что для раскрытия квадрата суммы нужно умножить его само на себя: (a+b)2=(a+b)(a+b). Если мы выполним это умножение, мы получим a2+ab+ab+b2, что равно a2+2ab+b2. Мы можем увидеть, что это не совпадает с утверждением из варианта a), поэтому это утверждение неправильное.

b) (a−b)^2 = a^2 + b^2 −2ab

Как и в предыдущем утверждении, для раскрытия квадрата разности нужно умножить его само на себя: (ab)2=(ab)(ab). Если выполнить это умножение, мы получим a2abab+b2, что равно a22ab+b2. Мы видим, что это соответствует утверждению из варианта b), поэтому это утверждение является правильным.

c) (a−b)^2 = a^2+b^2+2ab

В этом утверждении знак перед 2ab положительный, но мы видели, что в утверждении b) он отрицательный. Поэтому утверждение c) неверно.

d) (a+b)^2 = a^2 −b^2 −2ab

В этом утверждении мы видим разность a2b2, но в предыдущих утверждениях такого небыло. Уравнение a2b2 можно представить в виде (a+b)(ab), но если мы просто складываем кубы a2b2 и 2ab, мы не получим a2+b2. Поэтому утверждение d) также неверно.

e) (a+b)^2 = a^2 + b^2+2ab

В этом утверждении мы видим a2+b2 и положительное значение 2ab, что совпадает с предыдущим утверждением b). Таким образом, утверждение e) является правильным.

f) (a−b)^2 = a^2 −b^2 −2ab

В этом утверждении знак перед a2b2 отрицательный, но мы знаем, что в утверждении b) он положительный. Поэтому утверждение f) неверно.

Итак, правильные утверждения, которые верно перефразируют исходное утверждение, это b) (a−b)^2 = a^2 + b^2 −2ab и e) (a+b)^2 = a^2 + b^2+2ab.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello