Какова сумма всех четырех натуральных чисел, если известно, что произведение наименьшего и наибольшего чисел равно

Для решения этой задачи нужно использовать некоторую алгебруическую логику. Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Найдем наименьшее и наибольшее натуральные числа, произведение которых равно 32. Для этого применим факторизацию числа 32:

\[32 = 2 \times 2 \times 2 \times 2\]

Теперь видно, что произведение четырех различных натуральных чисел, которые равно 32, может быть получено следующим образом:

\[32 = 1 \times 32 = 2 \times 16 = 4 \times 8 = 8 \times 4 = 16 \times 2 = 32 \times 1\]

Таким образом, наименьшее натуральное число равно 1, а наибольшее натуральное число равно 32.

Шаг 2: Теперь найдем произведение двух оставшихся чисел. Вместо того, чтобы рассматривать все возможные комбинации чисел, давайте воспользуемся алгебраической логикой. Пусть \(x\) и \(y\) будут двумя оставшимися числами. Тогда мы имеем:

\[xy = 32\]

Шаг 3: Теперь нужно определить сумму всех четырех натуральных чисел: \(1 + x + y + 32\).

Шаг 4: Чтобы упростить выражение, давайте предположим, что мы знаем значение \(x\) и \(y\). Тогда мы можем найти сумму:

\[1 + x + y + 32 = 33 + x + y\]

Шаг 5: Когда мы находим значение \(x\) и \(y\), то можем вычислить сумму.

Нам дано \(xy = 32\). Посмотрим на все возможные комбинации чисел \(x\) и \(y\), удовлетворяющих этому условию:

\[
\begin{align*}
x = 1, \quad y = 32 & \Rightarrow 33 + 1 + 32 = 66 \\
x = 2, \quad y = 16 & \Rightarrow 33 + 2 + 16 = 51 \\
x = 4, \quad y = 8 & \Rightarrow 33 + 4 + 8 = 45 \\
x = 8, \quad y = 4 & \Rightarrow 33 + 8 + 4 = 45 \\
x = 16, \quad y = 2 & \Rightarrow 33 + 16 + 2 = 51 \\
x = 32, \quad y = 1 & \Rightarrow 33 + 32 + 1 = 66 \\
\end{align*}
\]

Итак, сумма всех этих четырех натуральных чисел равна 45.

Таким образом, ответ на задачу "Какова сумма всех четырех натуральных чисел, если известно, что произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 32, а произведение двух оставшихся чисел равно..." равна 45.