Какой порядковый номер соответствует самому маленькому элементу последовательности, заданной формулой Cn = n2–23

Хорошо, давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть последовательность, заданная формулой \(C_n = n^2 - 23\). Чтобы найти порядковый номер самого маленького элемента, мы должны найти такое значение \(n\), при котором \(C_n\) будет минимальным.

Для начала, давайте проанализируем эту формулу. Вы можете заметить, что мы вычитаем 23 из квадрата числа \(n\). Таким образом, чем больше значение \(n\), тем большим будет полученное число.

Не будем делать предположения о значении \(n\) прямо в начале. Давайте рассмотрим первые несколько значений для \(n\) и посчитаем соответствующие значения \(C_n\). Такой подход поможет нам понять, как меняется последовательность.

Начнем с \(n = 1\):
\(C_1 = 1^2 - 23 = -22\)

Теперь попробуем \(n = 2\):
\(C_2 = 2^2 - 23 = -19\)

При \(n = 3\):
\(C_3 = 3^2 - 23 = -14\)

Мы можем продолжить этот процесс, чтобы получить несколько больших значений \(C_n\). Однако, вы можете заметить, что чем больше значение \(n\), тем больше получаемое значение \(C_n\), так как увеличивается квадрат числа \(n\), а 23 всегда вычитается.

Таким образом, мы видим, что у нас есть убывающая последовательность чисел. Но как найти самый маленький элемент и соответствующий порядковый номер?

Если мы продолжим увеличивать значение \(n\), мы увидим, что \(C_n\) будет продолжать уменьшаться. Однако, для нашей задачи нам понадобится точно знать порядковый номер самого маленького элемента.

Давайте посмотрим, что происходит, если мы продолжим вычислять \(C_n\) для более больших значений \(n\):

При \(n = 4\):
\(C_4 = 4^2 - 23 = -7\)

При \(n = 5\):
\(C_5 = 5^2 - 23 = 2\)

При \(n = 6\):
\(C_6 = 6^2 - 23 = 13\)

При \(n = 7\):
\(C_7 = 7^2 - 23 = 36\)

Как видно из этих значений, вычисляем \(C_n\) для каждого последующего значения \(n\), пока не найдем ближайшее значение к нулю.

Мы видим, что самый маленький элемент в последовательности соответствует \(C_5 = 2\). Следовательно, порядковый номер этого элемента равен 5.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что порядковый номер самого маленького элемента последовательности \(C_n = n^2 - 23\) равен 5.