Выберите отрезки MN, KL, RT таким образом, чтобы они имели ту же пропорцию, что и соответствующие отрезки M1N1

Хорошо, давайте решим эту задачу поочередно для каждого из трех случаев.

1) Когда MN = 10,5 см, KL = 10 см, RT = 9 см:

Для того чтобы отрезки MN, KL и RT имели ту же пропорцию, что и M1N1 = 18 см, K1L1 = 20 см, R1T1 = 21 см, мы можем использовать пропорцию длин этих отрезков. Обозначим искомые длины отрезков как x, y и z. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

\(\frac{MN}{M1N1} = \frac{KL}{K1L1} = \frac{RT}{R1T1} = \frac{x}{18} = \frac{y}{20} = \frac{z}{21}\)

Теперь мы можем найти значения x, y и z, используя данную пропорцию.

У нас есть:

\(\frac{x}{18} = \frac{10,5}{18}\)

Чтобы найти x, мы можем умножить обе стороны пропорции на 18:

\(x = \frac{10,5}{18} \times 18\)

Вычисляем:

\(x = 10,5\) см

Аналогично, мы можем вычислить y и z:

\(y = \frac{10}{20} \times 18 = 9\) см

\(z = \frac{9}{21} \times 18 = 7,714\) см (округляем до двух десятичных знаков)

Итак, отрезки MN = 10,5 см, KL = 10 см, RT = 9 см имеют ту же пропорцию, что и M1N1 = 18 см, K1L1 = 20 см, R1T1 = 21 см.

2) Когда MN = 25,2 см, KL = 28 см, RT = 29,4 см:

Применяя аналогичные шаги, мы можем найти значение x, y и z для этого случая.

У нас есть:

\(\frac{x}{18} = \frac{25,2}{18}\)

\(x = \frac{25,2}{18} \times 18\)

\(x = 25,2\) см

\(y = \frac{28}{20} \times 18 = 25,2\) см

\(z = \frac{29,4}{21} \times 18 = 25,2\) см

Таким образом, отрезки MN = 25,2 см, KL = 28 см, RT = 29,4 см также имеют ту же пропорцию, что и M1N1 = 18 см, K1L1 = 20 см, R1T1 = 21 см.

3) Когда MN = 31,5 см, KL = 30 см, RT = ?

Для этого случая у нас заданы значения MN и KL, а нужно найти значение RT. Используя аналогичные шаги, мы можем найти его.

У нас есть:

\(\frac{MN}{M1N1} = \frac{KL}{K1L1} = \frac{RT}{R1T1} = \frac{31,5}{18} = \frac{30}{20} = \frac{RT}{21}\)

Чтобы найти значение RT, мы можем выразить его из пропорции:

\(RT = \frac{31,5}{18} \times 21\)

Вычисляем:

\(RT = 36,75\) см

Итак, когда MN = 31,5 см, KL = 30 см, RT = 36,75 см, отрезки также имеют ту же пропорцию, что и M1N1 = 18 см, K1L1 = 20 см, R1T1 = 21 см.

Теперь вы должны хорошо понять, как решить эту задачу и применить этот метод для других аналогичных задач.