Выберите наборы значений переменной т, при каждом из которых значение выражения корень из 15 минус м является

Чтобы определить наборы значений переменной \( t \), при которых значение выражения "корень из 15 минус \( m \)" является натуральным числом, давайте посмотрим на каждый набор по отдельности:

1) Набор: 6, 10, 14

Для каждого значения переменной \( t \), подставим его в выражение и проверим, является ли результат натуральным числом:

Для \( t = 6 \):

\(\sqrt{15 - 6} = \sqrt{9} = 3\)

Значение выражения является натуральным числом.

Для \( t = 10 \):

\(\sqrt{15 - 10} = \sqrt{5} \approx 2.24\)

Значение выражения не является натуральным числом.

Для \( t = 14 \):

\(\sqrt{15 - 14} = \sqrt{1} = 1\)

Значение выражения является натуральным числом.

Таким образом, из набора 6, 10, 14 значения только при \( t = 6 \) и \( t = 14 \) удовлетворяют условию.

2) Набор: 1, 6, 11

Для \( t = 1 \):

\(\sqrt{15 - 1} = \sqrt{14} \approx 3.74\)

Значение выражения не является натуральным числом.

Для \( t = 6 \):

\(\sqrt{15 - 6} = \sqrt{9} = 3\)

Значение выражения является натуральным числом.

Для \( t = 11 \):

\(\sqrt{15 - 11} = \sqrt{4} = 2\)

Значение выражения является натуральным числом.

Таким образом, из набора 1, 6, 11 значения только при \( t = 6 \) и \( t = 11 \) удовлетворяют условию.

3) Набор: 6, 11

Для \( t = 6 \):

\(\sqrt{15 - 6} = \sqrt{9} = 3\)

Значение выражения является натуральным числом.

Для \( t = 11 \):

\(\sqrt{15 - 11} = \sqrt{4} = 2\)

Значение выражения является натуральным числом.

Таким образом, из набора 6, 11 значения только при \( t = 6 \) и \( t = 11 \) удовлетворяют условию.

Итак, перечислим наборы значений переменной \( t \), при которых значение выражения "корень из 15 минус \( m \)" является натуральным числом:

1) 6, 14
2) 6, 11

Надеюсь, это решение было понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!