Как можно упростить выражение корень из 6(корень из 2 +корень из 5)?
Артемий
Данное выражение может быть упрощено, используя свойства корней. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности и затем объединим их.
Сначала рассмотрим выражение \(\sqrt{2} + \sqrt{3}\). Корень из 2 и корень из 3 являются иррациональными числами, поэтому нам необходимо их складывать без изменений.
Теперь приступим к упрощению второй части, \(\sqrt{6}\). Мы можем представить корень из 6 как произведение корня из 2 и корня из 3, так как \(6 = 2 \cdot 3\). То есть, \(\sqrt{6} = \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\).
Теперь объединим оба выражения: \(\sqrt{2} + \sqrt{6} = \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\). Так как оба слагаемых имеют общий множитель \(\sqrt{2}\), мы можем использовать это для упрощения. Подставим \(\sqrt{2}\) в скобки: \(\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{2}(1 + \sqrt{3})\).
Итак, выражение \(\sqrt{2} + \sqrt{6}\) можно упростить до \(\sqrt{2}(1 + \sqrt{3})\). Это более простая форма выражения, которая все еще сохраняет его иррациональные свойства.
Сначала рассмотрим выражение \(\sqrt{2} + \sqrt{3}\). Корень из 2 и корень из 3 являются иррациональными числами, поэтому нам необходимо их складывать без изменений.
Теперь приступим к упрощению второй части, \(\sqrt{6}\). Мы можем представить корень из 6 как произведение корня из 2 и корня из 3, так как \(6 = 2 \cdot 3\). То есть, \(\sqrt{6} = \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\).
Теперь объединим оба выражения: \(\sqrt{2} + \sqrt{6} = \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\). Так как оба слагаемых имеют общий множитель \(\sqrt{2}\), мы можем использовать это для упрощения. Подставим \(\sqrt{2}\) в скобки: \(\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{2}(1 + \sqrt{3})\).
Итак, выражение \(\sqrt{2} + \sqrt{6}\) можно упростить до \(\sqrt{2}(1 + \sqrt{3})\). Это более простая форма выражения, которая все еще сохраняет его иррациональные свойства.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
