Как можно упростить выражение корень из 6(корень из 2 +корень

Question

Алгебра: Как можно упростить выражение корень из 6(корень из 2 +корень

Артемий · Accepted Answer

Данное выражение может быть упрощено, используя свойства корней. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности и затем объединим их.

Сначала рассмотрим выражение

\sqrt{2} + \sqrt{3}

. Корень из 2 и корень из 3 являются иррациональными числами, поэтому нам необходимо их складывать без изменений.

Теперь приступим к упрощению второй части,

\sqrt{6}

. Мы можем представить корень из 6 как произведение корня из 2 и корня из 3, так как

6 = 2 \cdot 3

. То есть,

\sqrt{6} = \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}

.

Теперь объединим оба выражения:

\sqrt{2} + \sqrt{6} = \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}

. Так как оба слагаемых имеют общий множитель

\sqrt{2}

, мы можем использовать это для упрощения. Подставим

\sqrt{2}

в скобки:

\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{2} (1 + \sqrt{3})

.

Итак, выражение

\sqrt{2} + \sqrt{6}

можно упростить до

\sqrt{2} (1 + \sqrt{3})

. Это более простая форма выражения, которая все еще сохраняет его иррациональные свойства.

Как можно упростить выражение корень из 6(корень из 2 +корень

Артемий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как можно упростить выражение корень из 6(корень из 2 +корень

Артемий

Каков диапазон значений переменных x в функции y = sin(5x), где x принадлежит интервалу (-1,1)?

Какова сторона квадрата, в который вырезали квадратное отверстие Вквадрате, если его площадь равна...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!