Какие множители можно получить из разложения квадратного трёхчлена x2+29x+190?
Солнечный_Шарм
Чтобы разложить квадратный трехчлен \(x^2+29x+190\) на множители, мы должны найти такие два бинома, которые перемноженные вместе дадут нам этот трехчлен.
Для начала, давайте посмотрим, можем ли мы разложить множитель 190 на целые числа. Мы замечаем, что 95 * 2 = 190. Обратите внимание, что \(29x\) может быть представлено как сумма двух произведений, которые равны \(95x\) и \(2x\). Таким образом, мы можем изменить исходный трехчлен следующим образом:
\[x^2 + 95x + 2x + 190\]
Теперь, давайте сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
\[(x^2 + 95x) + (2x + 190)\]
После этого мы можем применить факторизацию по частям и вынести общий множитель из каждой группы:
\[x(x + 95) + 2(x + 95)\]
Обратите внимание, что у нас есть общий множитель \((x + 95)\) в каждой группе. Теперь мы можем объединить эти две группы:
\[(x + 95)(x + 2)\]
Таким образом, разложение множителей для трехчлена \(x^2+29x+190\) будет:
\[(x + 95)(x + 2)\]
Здесь мы получили два множителя: \(x + 95\) и \(x + 2\). Это является искомым ответом. Они являются множителями разложенного квадратного трехчлена \(x^2+29x+190\).
Для начала, давайте посмотрим, можем ли мы разложить множитель 190 на целые числа. Мы замечаем, что 95 * 2 = 190. Обратите внимание, что \(29x\) может быть представлено как сумма двух произведений, которые равны \(95x\) и \(2x\). Таким образом, мы можем изменить исходный трехчлен следующим образом:
\[x^2 + 95x + 2x + 190\]
Теперь, давайте сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
\[(x^2 + 95x) + (2x + 190)\]
После этого мы можем применить факторизацию по частям и вынести общий множитель из каждой группы:
\[x(x + 95) + 2(x + 95)\]
Обратите внимание, что у нас есть общий множитель \((x + 95)\) в каждой группе. Теперь мы можем объединить эти две группы:
\[(x + 95)(x + 2)\]
Таким образом, разложение множителей для трехчлена \(x^2+29x+190\) будет:
\[(x + 95)(x + 2)\]
Здесь мы получили два множителя: \(x + 95\) и \(x + 2\). Это является искомым ответом. Они являются множителями разложенного квадратного трехчлена \(x^2+29x+190\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
