Выберите геометрическую прогрессию, в которой число 96 отсутствует. Выберите один вариант ответа: a. 864·3 -n b. 6·16

Чтобы найти геометрическую прогрессию, в которой число 96 отсутствует, мы должны использовать основное свойство геометрической прогрессии, которое гласит, что каждый последующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем (их соотношение называется отношением прогрессии).

Итак, давайте проанализируем варианты ответов:

a. 864·3 -n
b. 6·16 n-1
c. 2·3 n-1
d. 256·2

Мы знаем, что в геометрической прогрессии каждый последующий член получается путем умножения предыдущего члена на знаменатель. Таким образом, чтобы найти отношение прогрессии, мы можем использовать любые два последовательных члена прогрессии.

Если мы возьмем вариант ответа a, \(864 \cdot 3 - n\), и раскроем его, мы получим:
\[2592 - n\]

Если мы возьмем вариант ответа b, \(6 \cdot 16^{n-1}\), и раскроем его, мы получим:
\[6 \cdot 16^{n-1}\]

Если мы возьмем вариант ответа c, \(2 \cdot 3^{n-1}\), и раскроем его, мы получим:
\[2 \cdot 3^{n-1}\]

Если мы возьмем вариант ответа d, \(256 \cdot 2\), и раскроем его, мы получим:
\[512\]

Теперь мы должны приступить к анализу полученных результатов. Обратим внимание на разницу между каждым членом последовательности:

a. Члены последовательности будут равномерно уменьшаться на n.
b. Члены последовательности будут увеличиваться с каждым последующим членом, умножаясь на 16.
c. Члены последовательности будут увеличиваться с каждым последующим членом, умножаясь на 3.
d. Члены последовательности остаются постоянными и равны 512.

Мы хотим найти геометрическую прогрессию, в которой число 96 отсутствует. Если мы посмотрим на ответы, то видим, что только в варианте ответа d, число 96 отсутствует.

Итак, итоговый ответ: d. 256·2

Пояснение:
В геометрической прогрессии с постоянной разностью, все члены последовательности получаются путем умножения предыдущего члена на определенное число. В данном случае, знаменатель прогрессии равен 2 (из выражения \(256 \cdot 2\)). Если мы расширим последовательность, мы увидим, что она будет иметь вид: 256, 512, 1024, и так далее. Число 96 не находится в этой последовательности, что подтверждает наш ответ: d. 256·2.