Какое значение должно быть у коэффициента перед x x в уравнении, чтобы корень

Question

Алгебра: Какое значение должно быть у коэффициента перед ﻿x x﻿ в уравнении, чтобы корень уравнения был равен

Карамелька_4208 · Accepted Answer

Чтобы корень уравнения был равен определенному значению, необходимо подобрать такой коэффициент перед \(x\), чтобы получить искомый корень.

Давайте решим уравнение шаг за шагом и найдем значение коэффициента.

Пусть у нас есть уравнение:
\[ax^2 + bx + c = 0\]

Чтобы получить корень \(x = k\), мы можем предположить, что \(x - k\) является одним из множителей уравнения и разделим уравнение на \((x - k)\):
\[\frac{{ax^2 + bx + c}}{{x - k}} = 0\]

После деления получим:
\[ax + (b + ak) + \frac{{(bk + c)}}{{(x - k)}} = 0\]

Чтобы это уравнение было верным для всех значений \(x\), коэффициент перед \(x\) должен быть равен \(0\). То есть, у нас должно выполняться условие:
\[a = 0\]

Таким образом, для того чтобы корень уравнения был равен заданному значению, коэффициент перед \(x\) должен быть равен \(0\).

Пожалуйста, обратите внимание, что эта процедура основана на предположении, что корень \(x = k\) является известным для нас. Если вы бы хотели получить конкретное значение коэффициента перед \(x\) в уравнении, пожалуйста, предоставьте значение корня уравнения, и я смогу помочь вам конкретным примером.

Какое значение должно быть у коэффициента перед x x в уравнении, чтобы корень уравнения был равен

Карамелька_4208

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какое значение должно быть у коэффициента перед ﻿x x﻿ в уравнении, чтобы корень уравнения был равен