Вы умеете сокращать дроби?

Да, я могу помочь вам с сокращением дробей. Для начала, давайте вспомним, что такое дробь. Дробь представляет собой отношение двух чисел и записывается в виде \(\dfrac{a}{b}\), где числитель \(a\) находится над чертой, а знаменатель \(b\) находится под чертой.

Чтобы сократить дробь, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, и затем разделить их на этот НОД.

Давайте рассмотрим пример: у нас есть дробь \(\dfrac{12}{24}\). Чтобы сократить эту дробь, мы должны найти НОД чисел 12 и 24. НОД - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Давайте разложим числа 12 и 24 на их простые множители:
12 = 2 * 2 * 3
24 = 2 * 2 * 2 * 3

Теперь найдем общие простые множители и обратим внимание на их наименьшую степень:
12 = 2^2 * 3^1
24 = 2^3 * 3^1

Общие простые множители у нас это 2 и 3. НОД составим, взяв наименьшую степень каждого множителя:
НОД = 2^2 * 3^1

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД, чтобы сократить дробь:
\(\dfrac{12}{24} = \dfrac{2^2 * 3^1}{2^3 * 3^1}\)

Путем сокращения получаем:
\(\dfrac{12}{24} = \dfrac{1}{2}\)

Таким образом, исходная дробь \(\dfrac{12}{24}\) сократилась до \(\dfrac{1}{2}\).

Или, чтобы сказать это в коротком виде, мы нашли НОД чисел 12 и 24, разделили числитель и знаменатель на НОД и получили сокращенную дробь \(\dfrac{1}{2}\).