Вы планируете приобрести алмазный кубик массой 857,5 г со всей поверхностью, равной 294 см2. Собираетесь

Чтобы определить, стоит ли вам совершать покупку алмазного кубика, мы должны убедиться, что цена алмазного кубика соответствует его весу и его поверхности. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Определение объема кубика
Объем кубика можно вычислить, зная его массу, так как плотность алмазов известна. Объем (V) можно выразить как:

\[V = \frac{m}{D}\]

где m - масса кубика (857,5 г), а D - плотность алмазов (предположим, что она равна 3,51 г/см³).

\[V = \frac{857,5}{3,51}\]

Высчитаем эту величину:

\[V \approx 244,44 \, см^3\]

Шаг 2: Вычисление длины ребра кубика
Так как кубик имеет форму правильного куба, все его ребра равны. Длину ребра (a) можно выразить через объем кубика:

\[a = \sqrt[3]{V}\]

\[a = \sqrt[3]{244,44}\]

Посчитаем эту величину:

\[a \approx 6,18 \, см\]

Шаг 3: Вычисление площади поверхности кубика
Площадь поверхности (S) можно найти, зная длину ребра. Формула для вычисления площади поверхности кубика:

\[S = 6a^2\]

Подставим значение длины ребра:

\[S = 6 \cdot (6,18)^2\]

Посчитаем эту величину:

\[S \approx 227,79 \, см^2\]

Шаг 4: Сравнение площади поверхности
Теперь, когда мы установили площадь поверхности кубика, полученную площадь поверхности должна совпадать с заданной площадью поверхности (294 см²). Если они совпадают, то это означает, что заданная площадь поверхности является правильной и вы можете преобрести алмазный кубик.

Однако, в нашем случае, полученное значение площади поверхности (227,79 см²) не совпадает с заданной площадью (294 см²). Это означает, что алмазный кубик, который вы рассмотрели, не соответствует вашим требованиям.

Итак, на данный момент мы рекомендуем вам не приобретать этот алмазный кубик, так как его поверхность не соответствует заданным критериям.