Назвіть значення енергії в електронвольтах, яка відповідає червоній межі фотоефекту для висвітленого натрію

Для решения данной задачи, мы должны знать значение энергии фотона, которое соответствует красной границе фотоэффекта для освещенного натрия.

Фотоэффект - это явление, при котором электроны могут вырываться из поверхности материала под действием света. Возникает, когда фотон поглощается электроном вещества.

Энергия фотона связана с его частотой и световой скоростью следующим уравнением:

\[E = h \cdot \nu\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(\nu\) - частота световой волны.

Поскольку нам задана красная граница фотоэффекта для натрия, нам известна длина волны, а не ее частота. Но мы можем использовать связь между длиной волны и частотой:

\[\nu = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света в вакууме (\(2.998 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны.

Теперь мы можем определить значение частоты и, соответственно, энергии фотона, используя известную длину волны для красной границы фотоэффекта натрия, которая составляет около 589 нм (нанометров).

\[\lambda = 589 \times 10^{-9} \text{ м}\]
\[\nu = \frac{2.998 \times 10^8 \text{ м/с}}{589 \times 10^{-9} \text{ м}}\]

Подставляем значение \(\nu\) в уравнение энергии фотона:

\[E = h \cdot \nu\]

\[E = 6.62607015 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \times \left(\frac{2.998 \times 10^8 \text{ м/с}}{589 \times 10^{-9} \text{ м}}\right)\]

Остается только выполнить необходимые вычисления:

\[E \approx 3.355 \times 10^{-19} \text{ Дж}\]

Итак, энергия фотона, соответствующая красной границе фотоэффекта для натрия, составляет около \(3.355 \times 10^{-19}\) джоулей. Чтобы перевести это значение в электронвольты (эВ), мы используем соотношение:

\[1 \text{ эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж}\]

\[\frac{3.355 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} \approx 2.097 \text{ эВ}\]

Таким образом, значение энергии в электронвольтах для красной границы фотоэффекта натрия составляет около 2.097 эВ.