Введите в таблицу результаты эксперимента, чтобы отразить события по крайней мере один раз выпала единица и оба раза

Хорошо, давайте решим эту задачу о вероятностях.

Для начала, давайте определим пространство элементарных событий. В данной задаче мы бросаем кубик дважды. Каждый бросок может дать одно из шести возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5 или 6.

Теперь, чтобы учесть условия задачи, составим таблицу, где столбцы представляют первый и второй броски, а строки представляют возможные исходы для каждого броска:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
1 & & & & & & \\
\hline
2 & & & & & & \\
\hline
3 & & & & & & \\
\hline
4 & & & & & & \\
\hline
5 & & & & & & \\
\hline
6 & & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь обратимся к условиям задачи. Нам нужно учесть два события:

1. По крайней мере один раз выпала единица.
2. Оба раза выпало число больше трех.

Для первого события мы ищем ситуации, где встречается единица хотя бы один раз. Мы видим, что это происходит в следующих случаях:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
1 & x & & & & & \\
\hline
2 & & & & & & \\
\hline
3 & & & & & & \\
\hline
4 & & & & & & \\
\hline
5 & & & & & & \\
\hline
6 & & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
\]

Аналогично, для второго события мы ищем ситуации, где оба числа больше трех. Это происходит только в одном случае:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
1 & & & & & & \\
\hline
2 & & & & & & \\
\hline
3 & & & & & & \\
\hline
4 & & & & x & x & x \\
\hline
5 & & & & x & x & x \\
\hline
6 & & & & x & x & x \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь мы можем сравнить вероятности этих двух событий. Для этого нам нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Для первого события у нас есть 5 благоприятных исходов, так как единица может выпасть только одним способом, а остальные числа могут выпасть 6 способами каждое. Таким образом, вероятность первого события равна \(P(\text{{по крайней мере один раз выпала единица}}) = \frac{5}{36}\).

Для второго события у нас есть только 1 благоприятный исход, так как оба числа больше трех могут выпасть только одним способом из всех возможных. Таким образом, вероятность второго события равна \(P(\text{{оба раза выпало число больше трех}}) = \frac{1}{36}\).

Таким образом, можно видеть, что вероятность первого события выше, чем вероятность второго события.