Может ли Карамелька обменять сумму в 125р. на тридцать монет разного достоинства 1,5 и 7р. и сможет ли она это сделать?

Давайте решим эту задачу в несколько шагов, чтобы ответ был максимально понятным для школьника.

Шаг 1: Определение возможных комбинаций

Чтобы узнать, может ли Карамелька обменять 125 рублей на тридцать монет разного достоинства, давайте составим возможные комбинации этих монет.

Пусть x - количество монет достоинством 1 рубль, y - количество монет достоинством 5 рублей и z - количество монет достоинством 7 рублей.

Тогда мы можем записать уравнение: 1x + 5y + 7z = 125, где x, y и z - целые неотрицательные числа.

Шаг 2: Поиск решения уравнения

Для нахождения решения этого уравнения, давайте воспользуемся методом перебора всех возможных значений x, y и z, начиная с нуля и постепенно увеличивая их.

Начнем с x = 0, y = 0 и z = 0. Подставим эти значения в уравнение:

1(0) + 5(0) + 7(0) = 0 + 0 + 0 = 0.

Очевидно, что это не решение уравнения, так как нам нужно получить сумму 125 рублей. Будем увеличивать значения x, y и z по одному и проверять каждое новое решение.

Продолжим перебор и найдем соответствующие значения для x, y и z при которых сумма достигнет 125 рублей.

Шаг 3: Пошаговое решение уравнения

1. Пусть x = 25 (25 монет достоинством 1 рубль). Тогда у нас осталось 20 монет и сумма 100 рублей (5 * 20).

2. Пусть x = 20 и y = 5 (20 монет достоинством 1 рубль и 5 монет достоинством 5 рублей). Осталось 15 монет и сумма 95 рублей (7 * 15).

3. Пусть x = 15 и y = 10 (15 монет достоинством 1 рубль и 10 монет достоинством 5 рублей). Осталось 10 монет и сумма 90 рублей (7 * 10).

4. Пусть x = 10 и y = 15 (10 монет достоинством 1 рубль и 15 монет достоинством 5 рублей). Осталось 5 монет и сумма 85 рублей (7 * 5).

5. Пусть x = 5 и y = 20 (5 монет достоинством 1 рубль и 20 монет достоинством 5 рублей). Осталась 0 монет и сумма 80 рублей (7 * 0).

Мы нашли решение уравнения: 125 рублей можно обменять на 5 монет достоинством 1 рубль, 20 монет достоинством 5 рублей и 0 монет достоинством 7 рублей.

Шаг 4: Вывод

Таким образом, Карамелька может обменять сумму в 125 рублей на 5 монет достоинством 1 рубль, 20 монет достоинством 5 рублей и 0 монет достоинством 7 рублей.