Вставте одне число між 4 та 25, так щоб вони утворювали геометричну прогресію

Question

Алгебра: Вставте одне число між 4 та 25, так щоб вони утворювали геометричну прогресію і це число було додатним

Sofya · Accepted Answer

Чтобы найти число, которое нужно вставить между 4 и 25, чтобы они образовывали геометрическую прогрессию, мы должны найти отношение между этими числами. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одну и ту же константу. Давайте обозначим эту константу как r.

Таким образом, имеем уравнение для геометрической прогрессии:
\[4 \cdot r = 25\]

Чтобы найти r, делим обе части уравнения на 4:
\[r = \frac{25}{4} = 6.25\]

Теперь у нас есть значение r, но нам нужно найти число, которое стоит между 4 и 25. Для этого мы можем умножить 4 на значение r:
\[4 \cdot 6.25 = 25\]

Как видно, полученное число также равно 25. Таким образом, чтобы 4 и 25 образовывали геометрическую прогрессию, необходимо и достаточно вставить 6.25 между ними.

Вставте одне число між 4 та 25, так щоб вони утворювали геометричну прогресію і це число було додатним

Sofya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!