Какую формулу нужно использовать, чтобы разложить на множители выражение

Question

Алгебра: Какую формулу нужно использовать, чтобы разложить на множители выражение 2x^3-2=2*(x^3-1)?

Летучий_Фотограф · Accepted Answer

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы можем использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

В данном случае, у нас есть выражение \(x^3 - 1\), где \(a = x\) и \(b = 1\). Таким образом, по формуле разности кубов мы можем записать:

\[x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)\]

Теперь вернемся к исходному выражению \(2x^3 - 2\). Мы можем провести факторизацию, используя формулу разности кубов для \(x^3 - 1\). Таким образом, исходное выражение можно записать в следующем виде:

\[2x^3 - 2 = 2(x - 1)(x^2 + x + 1)\]

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители с помощью формулы разности кубов.

Какую формулу нужно использовать, чтобы разложить на множители выражение 2x^3-2=2*(x^3-1)?

Летучий_Фотограф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!